2、 层次分析法和模糊综合评判法概述

为了客观评价成员在合作学习中的过程，我们可以采用层次分析法确定考核指标的权重并运用模糊综合评判法对成员进行评价。层次分析法（analytical hierarchy process，AHP）是美国匹兹堡大学教授萨泰于 20 世纪 70 年代提出的一种系统分析方法。

层次分析法综合了定性与定量分析，并且仿照人的决策思维，是一种以解决多因素复杂系统，特别是难以定量描述的社会系统的分析方法。

层次分析法的主要特点：在复杂决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，应用较少的定量信息而让决策的思维过程完全数学化，从而为多目标、多准则甚至无结构特性的复杂决策问题，简单化，明显化。 

AHP处理问题的思路一般是：首先，把要即将处理的问题分层系列化，便是根据问题的性质和还有理应到达的目标，将问题分化成为不同的构成因素，按照因素之间的互相影响和隶属关系，使其分层聚类重塑，以便形成一个递阶的、有序的层次结构模型。接着，对模型中每个层次因素而言的相对重要性，依靠人类对客观现实的判断获取定量表示，再利用数学方法确定每一层次所有因素相对重要性次序的权值。最终，通过综合性地计算各层因素相对重要性的权值，得到最低层（方案层展示）相对于最高层（目标层解决）的相对重要性次序的组合权值，用此作为评价与选择方案的根据。层次中各个要素经过互相比较可以判断哪些因素则将更重要，最后按照重要性的显示进行排序。

模糊综合评判法是应用模糊集合论方法对决策活动所涉及的人、物、事、方案等进行多因素、多目标的评价和判断。模糊综合评判法作为模糊数学的一种具体应用方法，最早是由我国学者汪培庄提出的。

而对于模糊数学，模糊理论是在美国Ｌ．Ａ．Ｚａｄｅｈ于1965年创立的模糊集合理论的数学基础上发展起来的，主要包括模糊集合理论、模糊逻辑、模糊推理和模糊控制等方面的内容。

模糊评价在模糊数学的根基上，将不易定量表达的因素数量化，以使得那些原本可能边界不清的问题方便用严格的数学语言来表达与分析解决。模糊综合评判是对受到不止一个因素制约的事物或对象做出一个综合性的评价，可是由于从多方面、多角度、多维度对事物进行综合评价，可能难免带有模糊性与主观性质疑，因此采用模糊数学的方法进行综合评判能使结论相对客观并取得更好的实际应用效果。模糊综合评判法实际中的基本原理是：首先确定被评判对象的因素集和评价集；再分别依次确定各个因素的权重还有它们的隶属度向量，获得模糊评判矩阵；最后的最后把模糊评判矩阵和因素的权向量放在一起进行模糊运算并进行归一化，最终得到模糊综合评判结果。

3、  一级模糊综合评价在合作学习中的应用

3.1确定因素集

对成员的表现，需要从多方面进行综合评判，如成员的合作绩效、合作态度、合作能力、合作成长等。所有这些因素构成了评价体系集合，即因素集，记为：

 3.2确定评语集

由于每个指标的评价值不同，往往会形成不同的等级。如对合作学习的评价有优秀、良好、一般、较差、差等。由各种不同决断构成的集合被称作评语集，记为：

 3.3确定各因素的权重

正常情况下，因素集里的各个因素于综合评价中所起的作用相对而言是不同的，综合评价结果不但与各个因素之间的评价相关，而且于较大程度上，还依赖着各因素对综合评判所起许多的作用，因此这需求确定一个各因素之间的权重分配，它是 上的一个模糊向量，记为：