企业退休职工养老金收支问题研究+MATLAB数学建模(5)
年平均工资 519077 592235 675704 770938 879593
通过表4中预测数据的分析,做出预测年份的逐期增长量的表格5.
表5 预测年份的逐期增长量
年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018
逐期增长量 0 6816 7676 8974 10123 11550
年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024
逐期增长量 13178 15035 16955 19772 22330 25479
年份 2025 2026 2027 2028 2029 2030
逐期增长量 29068 33166 37740 43273 49258 56200
年份 2031 2032 2033 2034 2035
逐期增长量 64122 73158 83469 95234 108655
在上表中发现用指数增长模型所得的预测值在后面几年的逐期增长量过大,不符合实际的期望值,所以对指数模型进行一定修改,建立了阻滞增长模型.
由于物价水平,自然资源等社会因素对职工工资增长起着阻滞作用,并随着工资的增长阻滞作用越来越大,所谓阻滞增长模型就是考虑到这些因素,对指数增长模型的基本假设进行修改后得到的.
阻滞作用体现在对工资增长率 的影响上,使得 随着工资 的增加而下降,将 表示为 的函数 .对 的一个简单的假定是,设 为线性函数,
即：
, （3）
这里 称固有增长率,表示经济不发达时（理论上是 ）的自然增长率.为了确定 的意义,引人自然资源和环境条件所能达到的最高工资额 ,称为工资容量.当 时工资的增长率趋于0,可设增长率 =0,代入 上式得 ,于是（3）变式为
, （4）
（4）式的另一种解释是,增长率 与工资容量尚未达到部分的比例 成正比,比例系数为固有增长率 .
因为单位时间内 的增量等于 乘以 ,考虑 到 时间内工资的增量,显然有 .令 ,得到 满足微分方程
. (5)
将（4）代入方程（5）得
, . （6）
方程（6）右边的因子 体现工资的增长趋势,因子 则体现了资源和物价等因素对工资增长的阻滞作用.显然, 越大,前一因子越大,后一因子越小,工资增长是两个因子共同作用的结果.
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