企业退休职工养老金收支问题研究+MATLAB数学建模(8)
40-44岁职工数 0 0 43 86 55 21 13 3
45-49岁职工数 0 3 32 32 64 41 18 4
50-54岁职工数 0 7 23 29 44 21 8 3
55-59岁职工数 0 6 17 27 37 7 7 0
总人数：1664
先对上表8 2009年河南省某企业各年龄段工资分布表进行处理得如下表9,用各组的组中值代替月收入范围,计算出各年龄段的月平均工资.
表9 2009年企业职工各年龄段组中值统计
年龄段 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59
组中值 1249.5 1749.5 2249.5 2749.5 3249.5 3749.5 4499.5 6500
平均工资 2474 — — — — — — —
缴费指数 0.5051 0.7072 0.9093 1.1114 1.3135 1.5156 1.8187 2.6273
根据表9的缴费指数参考值,利用MATLAB进行拟合,以1、2、3、4、5、6、7、8作为函数参量,首先画出散点图,如下图2所示.
图2 缴费指数与年龄拟合图
根据散点图设该函数为二次函数,求解得
(MATLAB程序见附表)再进行求解,将60-65当做变量9代入求得60-65岁的缴费指数参考值为0.9261.
2.1.2.2计算该企业职工在不同情况下的养老金替代率
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其中 代表养老金替代率、 代表养老金、 代表全省上年度在岗职工月平均工资、 代表个人账户养老金、 代表本人平均缴费指数、 代表缴费年限、 代表个人账户存储累积总额、 代表计发月数.
现以该企业职工自2010年起,从30岁开始缴养老保险,一直缴到55岁退休为例,计算养老金替代率.
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类似的,可以得到2010年从30岁开始缴养老保险,分别缴费到55岁、60岁、65岁和从40岁开始分别缴费到55岁、60岁、65岁的五种情况的替代率,结果如下图表10.
表10 各缴费年龄段的养老金替代率
缴费年龄段 指数z 均工资x（元） 基础养老金（元） 个人账户养老金（元） 养老金（元） 替代率
30-55 1.14 10124.92 2707.69 760.22 3467.91 0.34
30-60 1.14 14473.16 4650.28 1566.44 6216.72 0.43
30-65 1.14 16094.5 6013.78 3309.23 9323.01 0.58
40-55 1.22 4026.75 669.24 211.39 880.63 0.22
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