中美初中数学代数教学内容比较研究(2)
代数式是初中数学代数部分的重要内容，它是学习方程、不等式、函数等知识的重要基础。中美初中数学教材代数内容的比较一直是理论探索的热点，而代数式又是初中学生学习初中代数的开端，所以本文选取代数式部分作为比较研究对象。
国内外许多人士已经对初中数学教材作出许多研究，有中日初中数学教材中的“比例与反比例”比较，有新加坡与中国数学课程关于函数内容的比较研究，有中美两国数学教材中函数概念的比较等。如沈威与涂荣豹在2009年《教学与管理》第七期上发表的探析数学例题教学的规律，他们分析了例题在教学中的作用，探究了例题在教学中的规律；王文光在2009年发表的初中数学教材“数与代数”领域的中美比较研究，他比较了中美两国“代数”的内容标准；古媛在2002年广西梧州师范高等专科学校学报中第十八卷第二期的发表的中日数学课程内容的比较研究——二次函数，她比较了中日两国二次函数课程内容的设置情况等等[ ][ ][ ][ ]。
本文立足于中美初中数学教育发展的现状以及个人对教材的理解与选择，主要选取中国初中数学教科书“浙教版”和美国麦格劳-希尔公司出版的加州版初中代数教科书，通过研究比较两国关于代数式部分的异同，主要是教材编写特点、例题、习题设置情况等方面，以得到两国在代数式教学方面各自的特点，取长补短，互相促进，共同发展。
2研究方法
为研究和比较中美初中数学代数教学内容，我以代数式一章为例，主要采取了比较法、内容分析法、文献法等方法，从宏观层面和微观层面，对两套教科书的代数式内容进行比较研究。其中，宏观层面主要涉及中美教材中代数式的编写特点，整体呈现特点等内容，而微观层面涉及课程容量、课程编排顺序、例题、习题编写等方面。
3 中美代数式例题方面的比较
例题，即教科书上有详细解决步骤的经典题目。例题可以说是学生学习完新知后接触到的第一道应用新知的题目，它是沟通理论与应用的桥梁，也是学生之后处理习题的范本。例题教学在我们整个教学中具有十分重要的意义，是我们课堂教学的重要环节。学生在例题的学习过程中可以进一步理解新知，初步掌握解决问题的策略。多项研究表明，例题与习题交替教学策略可以帮助教师更有针对性、更具实效地解决困扰学生的问题，纠正学生的思想误区[ ]。
本论文从例题的数量、编排顺序等方面对中美两国代数式例题方面进行比较。
3.1中美初中教材代数式内容中例题的比较
例题是教材和课堂教学中的重要内容，是学生对定义、定理、公式、法则等应用的第一次认识，对于之后学生解决其他题目起着示范作用。比较中美教材，我们可以发现中美教材中例题的设置和选取存在差异。
3.1.1美国初中教材代数式内容中的例题
例题是帮助学生获得解决问题的策略的良好途径，通过展现不同例题的解决过程以使学生掌握解决问题的方式、方法。不同于我国浙教版教材，美国教材每个课时常常配有三、四个例题，并且每一例题之后都配有同类型题目的练习。在美国课堂教学中，教师还会根据学生的实际情况增加例题，这些例题也是强调与学生生活相关。一般沿着一条主线，贯穿整一课时或者整一章节，形成严谨的知识结构。美国教师认为一般学生在课堂教学中习得一种策略之后不能马上独立运用这一策略，甚至有学生可能在课堂上无法完全掌握这一策略。学生或许存在“认知错觉”（knowing illusion），对自己的学习能力过分自信，在未完全掌握时误认为已经完全掌握，以致于在解决问题中还会遇到相似的问题。因此仍需要进一步的引导。比如美国教材在习题中设置了“作业帮助”（homework help）即这道习题可以参照哪一道例题的提示。
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