2.2 分类讨论思想方法

人们在面对比较复杂的问题时，有时无法通过统一研究或者整体研究解决，需要把研究的对象按照一定的标准进行分类并逐项进行讨论，再把每一类的结论综合，使问题得到解决，这种解决问题的思想方法就是分类讨论思想方法.

分类讨论思想方法体现了化整为零、积零为整与归类整理的思想。与分类讨论思想有关的数学问题往往具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能够训练人的思维的条理与概括性.用分类讨论的思想方法，把问题进行分类与整合，当确定分类标准后相当于增加了一个已知条件，可以将一个大问题分解为好几个小问题，优化了解题思路，同时降低了问题难度.应用分类讨论的思想方法对问题进行求解， 首先要明确的是讨论对象，确定对象的主体；其次是确定分类的标准，分类时要分层次，做到不重复，不遗漏；最后还要反思整个分类过程，从中发现“分”与“合”，“局部”与“整体”之间辨证统一的关系，充分挖掘所求解的具体问题中潜在的特殊性与简单性，尽可能地简化或避免分类讨论，使解题思路的清晰程度得到进一步提升，让解题的过程更加地合理简洁.