2.2变换思想的分类

变换思想被广泛的运用,在解决中学数学问题时所用到的思想都有着变换思想的体现.变换思想大致可以分为两类,等价变换和非等价变换.例如：分类讨论的思想为变换思想中的化大为小、化繁为简,即分类讨论将一个问题按照一定的条件分成几个部分,再对每个部分别进行讨论,这就使得大问题被变换成若干个小问题,每个小问题都一一得到解决后,那么大问题就自然可以迎刃而解.再例如数形结合法、换元法以及待定系数法等,这些都是变换思想中的等价变换.数形结合法包括形变换为数和数变换为形的两种方法,不管是哪一种方法都运用了变换思想；换元法和待定系数法方法虽不同,但所用的原理是一样的,都先设参数并将参数带入条件中求解.同样还有变化思想中的不等价变换,反证法是其中最具有代表性的.它将问题变换到对立面,从它对立面出发寻找矛盾,从而证明原命题的正确性.