1.2负数的起源与历史

   数的概念是在社会实践生活中，因分配和记事生活用品等方面的需要而产生的.比如捕获了一头野兽，就用1块石子表示；捕获了三头，就放3块石子.“结绳记事”或用利器在树皮上刻痕迹也是地球上许多古代人类共同做过的事，也就形成了数的概念和记数的符号.不论在什么地方，数的概念最初都是从1，2,3等这样的自然数开始的.

   随着社会的发展，人类又发现有很多数量具有相反的意义，比如增加和减少、前进和后退、向东和向西、上升和下降.为了能表示这样的量，就产生了负数.正整数、负整数和零统称为整数.如果再加上正分数和负分数，也就统称为有理数.

1.2.1中国应用正负数的历史

   中国是世界上最早应用负数的国家之一，其中《九章算术》是我国古代最著名的数学专著，上承先秦数学发展的源流，在汉代又经许多学者的删补，最后于公元一世纪下半叶成为现传样式的定本.

   科学史上第一次运用负数的记录是在《九章算术》中《方程》章的讲述线性方程组的解法中出现的，是为了克服在某些情形下应用消元法所遇到的困难而引入了负数.例如，为消去某一元，就要遇到从小数中减去大数的情形，在这种情形下引入了负数，方法就能畅通无阻了.对于正负数概念广泛而概括的给出其定义是“两算得失相反，要令正负以名之.正算赤，负算黑，否则以斜正为异”.不仅给出了正负数的定义，而且给出了正负数的表示方法.这一定义在今天的初等数学中仍不失其正确性，而“正、负”这一术语沿用至今，已经快有1700多年的历史了.

1.2.2印度应用负数的历史文献综述

   印度运用负数的时间比中国要晚几百年.对于负数引进也是印度代数的一大成就.当问题涉及到反向运动或欠债问题时，他们就使用负数.印度运用负数最早记载于婆罗摩笈多的著作《婆罗摩历算数》中.这是一部数理天文学的名著.关于正负数的乘、除法则，婆罗摩笈多指出：“两个‘财产’或两个‘债务’的乘积是‘财产’，‘财产’乘‘债务’是‘债务’；除法相同.”印度人对于负数的自由应用，不仅推广了算数的范围，也为代数学的发展开辟了道路.