经济问题中的相关分析与回归分析(2)
1.2 知识准备1.2.1 什么是相关分析自然界许多事物存在某些关系，他们互相制约存在，我们称相关关系文献综述。他们之间关系的方向和程度就是我们要研究的， 相关分析就是我们研究变量最常用的统计方法。相关分析只是很表面的研究事物相关关系的方向和程度，事实上我们需要研究的不仅仅如此，我们还要分析他们之间的数量关系，因此我们在这提出回归分析的思想，用回归分析来解决经济中的问题[1]。
1.2.2 什么是回归分析回归分析是处理变量x 与y 之间的关系一种统计方法和技术。 回归分析主要目的是通过样本函数尽可能准确地估计总体回归函数， 保证参数估计量具有良好的性质，对模型提出若干假设。给定x 的值，不能确定y 的值，只能通过一定的概率分布来描述。于是，我们称给定x 时y 的条件数学期望[2] x y E x f （1-5）实际问题中，我们把x 称为自变量，y 称为因变量。如果需要由x 预测y ，就是要利用x ，y 的观察值，即样本观测值 n n y x y x y x , ,..., , , ,2 2 1 1 。解释变量或预测变量也可以称为独立变量、协变量、回归变量或因素。虽然我们经常使用独立变量这种名称，但由于实际中的预测变量之间很少是相互独立的，所以这个名称并不贴切。[3]1.3 本文结构安排第一章 绪论第二章 一元线性回归第三章 多元线性回归第四章 实例分析结语第二章 一元线性回归
2.1 一元线性回归模型我们从简单的情况开始学习， 研究一个响应变量Y 和一个预测变量X 之间的关系，即为一元线性回归。我们了解一下协方差和相关系数，这是用来刻画两个变量间线性关系的方向和程度。定义Y 和X 的协方差为 1,1 nx x y yX Y Covnii i（2-1)相关系数为 xini yisx xsy ynX Y Cor1 11, (2-2）在这里我分析一下我国人均消费水平，把全国人均消费金额记作y （元） ；把人均国民收入记为x （元） 。我收集到1980—1998 年19 年的样本数据 i iy x , ，n i ,..., 2 , 1 。数据见表2-1；样本分布情况见图 2-1[1]。
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