摘要：极限理论是微积分学的基础，而极限的计算问题又是极限问题中最基本的问题．本文对求极限的方法进行了较为系统的归纳与探讨,给出了求极限的若干方法,主要包括:利用极限定义、函数的连续性、四则运算法则、分子（分母）有理化、两边夹法则、两类重要极限、等价无穷小替换、对数法、洛必达法则、泰勒公式、积分定义、o。stolz公式、单调有界原理及压缩映像原理等求极限的方法，并且通过实例解析了运用这些方法计算极限的规律与技巧．72488

毕业论文关键词：极限，计算，方法

Abstract: Limit theory is the foundation of calculus, and the calculation problem of limit is the most basic problem of the limit。 In this paper, limit calculation methods are systematically summarized and discussed and several methods are given, which mainly include: using the definition of limit, the continuity of function, four algorithms, numerator(denominator) rationalized, both sides of the clip rule, two kinds of important limit, equivalent infinitesimal replacement, logarithm, L'Hospital rule, Taylor's formula, integral definition, o。stolz formula, monotone bounded principle and the principle of compressed image and so on。 We also analyzes the rules and strategies of calculating the limit by using these methods through real examples。

Keywords: limit, calculation, method

目录

1  引言 4

2  计算极限的若干方法 4

2。1 利用极限定义求极限 4

2。2 利用函数的连续性求极限 5

2。3 利用四则运算法则求极限 5

2。4 利用分子（分母）有理化求极限 6

2。5 利用两边夹法则求极限 6

2。6 利用两类重要极限求极限 8

2。7 利用等价无穷小替换求极限 9

2。8 利用对数法求极限 10

2。9 利用洛必达法则求极限 11

2。10 利用泰勒公式求极限 12

2。11 利用积分定义求极限 13

2。12 利用o。stolz公式求极限 14

2。13 利用单调有界原理求极限 15

2。14 利用压缩映像原理求极限 16

结论 17

参考文献 18

致谢 19

1 引言

极限理论是微积分学的基础，而极限的计算问题又是极限理论中最基本的一个问题．计算极限的方法较多，目前关于极限计算方面的文献也不少．本文将在此基础上对计算极限的方法进行比较系统的归纳与探讨，给出计算极限的如下方法：利用极限定义、函数的连续性、四则运算法则、分子（分母）有理化、两边夹法则、两类重要极限、等价无穷小替换、对数法、洛必达法则、泰勒公式、积分定义、o．stolz公式、单调有界原理及压缩映像原理求极限，且通过对典型例题的解析，探讨了运用这些方法计算极限的规律与技巧．论文网

2 计算极限的若干方法

2。1利用极限定义求极限

自变量的变化过程有 趋于 , 趋于 , 趋于 , 趋于 , 趋于 ， 趋于 六种情形，本文仅以 趋于 情形为例，其余情形类似可得．