摘要:行列式在高等数学课程中扮演了重要角色,有着比较广泛的应用，学会如何计算行列式很重要。 本文通过行列式定义以及性质对行列式进行解题探究。

毕业论文关键词:行列式 ,性质，解题探究72489

Abstract: Determinant played an important role in the course of higher mathematics, which is widely used in many fields。 Learning how to calculate the determinant is very important。  This paper we discussed how to solve the determinant by its definition and properties。

Key words: Determinant, Properties, Problem solving

目   录

1 引言 4

2 行列式的概念 4

2。1 行列式的定义 4

3 行列式的解法探究 5

3。1 一般行列式的解法探究 5

3。1。1定义法 5

3。1。2 化三角形行列式法 6

3。2 几种特殊行列式解法探究 7

3。2。1两条线型行列式的计算 7

3。2。2箭型行列式 7

3。2。3利用范德蒙行列式 8

3。2。4 Hessenberg 型行列式 9

3。2。5降阶法 9

3。2。6加边法计算行列式 10

3。2。7行（列）和相等的行列式 11

总 结 12

参考文献 13

致谢 14

1 引言

行列式是探讨高等代数的重要工具，也为线性代数理论的学习奠定了良好的基础。 在高等代数中，求解行列式是关键，对行列式本身做一些变化则为关键，尤其是行列式的元素是字母的时候更需要做题者懂得相关技巧，这样对行列式进行简化，对其解法进行一定的探究很有必要。

    行列式的产生和应用在线性方程组的求解中，现在有着广泛的应用，数学，物理等许多重要工具的工程课程。 行列式实在十七世纪初提出来的，由日本数学家关孝和与德国数学家戈特弗里德·莱布尼茨各自独立得出，日本数学家关孝和在1683年写了解伏题之法的文献，其意为"解行列式问题的方法"，突出说明行列式的解法的重要性，在书中还提出了行列式的几种简便可行的解法，主要是根据行列式本身的特点对行列式本身进行一些变形，得到简便可行的解法。论文网

    对于行列式本身来说，我们可以发现它有两个基本特征。 首先当行列式为三角形行列式时，方法则会简便很多，因此将一个行列式化为三角形行列式则会大大降低行列式的解题难度，更简便的解决与行列式有关的问题。其次是行列式是有递归性的，即一个行列式可以用比它低阶的行列式来表示，所以当看到行列式时，需要观察行列式本身的特点，看是否可以将行列式用比它低阶的行列式来表示，这样可以降低解行列式的难度。 本文也是着力于用这两种方法的思想通过具体的实例来探究并说明行列式的简便解法。 

2 行列式的概念

2。1 行列式的定义

行列式有多种定义，这里我们给出如下定义

定义[1]   阶行列式  （1）