同样地，在进行系统分析时，如果最初人为的选定一个系统行为特征的映射量，那么之后还要进一步确定对系统行为影响比较大的变量和因素。类似得，如果要作量化研究分析，就要通过算子的作用对系统行为特征映射量以及与之相关的一切行之有效的因素进行简化和研究。一般性的做法是把它简化为数量级大体相近的无量纲数据，而且整个过程中还需要将所有的负相关因素变成为正相关因素。下面为五个关联算子

定义3。1。1  设 为因素 的行为序列， 为序列算子，且

其中   则称 为初值化算子且 为 的初值象。

定义3。1。2  设 为因素 的行为序列， 为序列算子，且

其中   则称 为均值化算子且 为 的均值象。

定义3。1。3  设 为因素 的行为序列， 为序列算子，且

其中则将 称作区间算子且 为 的区间值象。来*自-优=尔,论:文+网www.youerw.com

定义3。1。4  设 ， 为因素 的行为序列， 为序列算子，且

其中   则称 为逆化算子且 为 的逆化值象。

定义3。1。5  设 ， 为因素 的行为序列， 为序列算子，且

其中   则称 为逆化算子且 为 的倒数值象。

设若 是系统相关因素的大集合，则将 称作灰色关联算子集，称 为灰色关联因子空间。

3。2 灰色关联公理与灰色关联度

两个序列的相关程度在计算中并不是杂乱无章的，而是体现出一些性质。譬如，几个完全相同或者相关序列关联度为1，完全不相关则为0，曲线的贴合程度越深，关联度就会越大等诸多情况