由于向量可以普遍的运用在数学各个分支，这就要求我们对向量在数学解题中的应用有一个完整的系统性的认识．向量的知识点众多而又详细，如：向量数量积、向量的模和向量的线性运算等一些运算特点，应用这些知识点进行解题时往往会起到更加神奇的效果，无论是对于一些代数问题还是一些几何问题的解决，有时都会起到好的效果．本文对向量在数学解题中的应用进行汇总整理，并介绍了向量在数学各个分支的具体应用．文献综述

2 向量在数学解题中的应用 

自从引进了向量之后，我们在解决数学问题上不仅出现了全新的方法，而且简化了运算，在解决代数、几何等问题上都行之有效．它解决了我们在代数中繁琐的数值计算，化繁难为简易；在处理空间解析几何问题上，通过丰富的数学思想、数形结合、构造模型，使得解题变得直观易懂，化复杂为简单．

2。1 向量在平面几何中的应用 

在平面几何中，点我们可以用向量来进行表示，也可以说是点的集合构成图形．若把向量的集合也看成几何图形，这样在平面几何中的位置关系就可以用向量的代数运算进行表示．运用向量的知识进行解决平面几何中的问题可以有很高的解题效率，避免一些复杂的思路的干扰．

在运用向量的知识进行解题时应该注意一些问题：首先要将平面几何与向量联系起来，那么我们所需要的元素可以通过向量来表示，同时也就是将平面几何问题转换成向量问题；其次通过对向量的运算，研究问题中几何元素之间的关系；最后把所得的结果化成与问题相符的几何元素．

通过观察分析，我们发现只利用平面图形中的关系有时候是很难解决问题的，但如果将向量作为解题工具，就能大大降低学习几何的难度．因为向量具有数形结合的特点，所以有时我们把对图形的研究转换到对向量的研究上来，会使问题变得更加容易，同时也能将数形结合发展到一个新的高度．来*自~优|尔^论:文+网www.youerw.com +QQ752018766*

运用向量的知识能够解决几何中关于垂直和平行的相关证明，以及距离和角度的运算，其中最显著的特点是能够避免做辅助线，从而降低难度．

下面举例说明向量在平面几何中的运用．

2。1。1 向量在平面几何证明中的应用

我们所学习平面几何涉及的范围很广，在平面几何中证明题居多，主要是为了让我们学会如何去理解题目，如何去推理题目．而在证明平面几何问题时，灵活地运用向量知识，显得尤为重要．