二、例题的概念

在探讨例题教学的问题之前,先了解数学例题的含义、例题的分类以及例题的功能有哪些,是非常重要的一环。

2。1例题的含义

例题,例题属于数学问题的一部分,是数学问题中有代表性的、示范性的题目。本文特指数学教科书中具有像“例、例……”这样标志的数学题目,也有以“问题”为标示的题目,设置在正文中,起到对一节课上数学知识运用的示范性的作用。

2。2例题的分类

按所属数学领域,数学例题可分为代数题、平面几何题、三角题等。这是一种比较常见的分类法,也容易理解数学题目的知识所属范围。根据新课程标准的表述,现行数学教科书中主要分数与代数、图形与几何、统计与概率等三大领域,以及对前三者进行综合运用的“综合与实践”领域。

2。3例题的功能

数学例题的功能大体可概括为:a。巩固消化知识;b。训练基本技能;c。发展智力,启迪思维,培养分析问题解决问题的能力。三者相辅相成,不可分割。

三、例题教学的现状分析

3。1为教而教,弱化例题的内涵,缺乏串联和拓展

有些教师往往比较重视课堂上例题教学,但课前缺少了静下心来“潜心研究例题”的时间和空间,缺少了对例题进行合理挖掘和有机整合, 由此导致了课堂上教师的例题“满天飞”,学生仿佛钻进了一个做题的笼子,使得例题的本质不能凸显,教学意图弱化,教学效率低下.看似形式简约、直接的例题,却因没有挖掘例题深刻的内涵,将例题与例题割裂开来,使例题教学失去了对前后数学知识的串联和拓展功能。

3。2为练而练,简化例题的功能,禁锢思维和方法

有的教师对例题教学的功能认识不到位,或者对例题教学的重视程度不够,比较偏重知识传授与技能的形成,而忽略了数学思想和方法的渗透,因此课堂中出现了通过例题教学反复强化、反复灌输的常规技巧;解题方法追求统一化,而忽略了思维的多样性;解题过程追求固定的模式化,而忽略了动脑的思维化。这样的例题教学反而成了扼杀学生独立自主、自我精神的刀斧手,成了提高学生数学思维的禁锢者!

3。3为考而讲,模糊例题的目标,忽略理解和运用

有些例题的教学方法单一,讲解刻板。例题内容简单,就一带而过,直接板书解题过程或是念一遍给学生。学生缺乏理解,只是单向性地接受,逐渐养成“你讲我听”的接受式学习,没有得到一定的思维训练,遇到类似的问题,还是不会做。

四、案例说明如何通过课本例题来培养学生的数学思维能力

4。1培养学生数学思维的深刻性案例

  4。1。1在揭示一般规律中培养思维的深刻性

以高中函数这一章为例,这章对每个基本初等函数的研究,全部是采用了从特殊到一般的方法。教师应在教学中充分发挥教材的这一特点,因势利导,使学生养成良好的思维习惯,逐步增强由特殊到一般的抽象概括能力,培养学生思维的深刻性。举个例子,在幂函数的教学中,学生对课本中的幂函数图象,常常把握不住本质。对此,若能引导学生从课本中一系列具体的幂函数 , ,, ,, , 的图象出发,按指数n>1,0<n<1,n<0分成三类进行观察分析、综合概括,则可发现幂函数在第一象限内的图象呈现三种变化规律。

把握了这一规律,便不难得出幂函数的性质。学了函数的奇偶性后,引导学生从幂函数(  ,   ,  >0)中m,n的奇偶性出发,可以概括出幂函数的奇偶规律。根据奇(偶)函数的图象关于原点(y轴)对称的特点,便可从整体上掌握每个幕函数的图象,从而使学生深刻地认识幂函数。

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