多重共线性的定义

在计量经济学中，所谓的多重共线性不仅仅包含解释变量之间的精确线性的关系，而且还包括包括其中的近似的线性关系。

在有截距项的数据模型中，截距项可以被看做为对应的解释变量总为，但是在我们所学的数学的意义上表明对于解释的变量，如果有不是全部是的数使得 则称解释变量之间存在着多重共线性。假如解释变量之间不存在完全或者不完全的共线性关系，则称无多重共线性。

多重共线性的背景

（1）经济变量间拥有共同的变化趋势。

（2）模型中包含滞后变量。

（3）利用截面数据也可出现多重共线性。

（4）样本数据本身的原因。

多重共线性的诊断方法

（1）简单相关系数检验法

（2）方差扩大（膨胀）因子法

（3）直观判断法

（4）逐步回归检验法

降低多重共线性的经验方法

（1）利用外部或先验信息

（2）横截面和时间序列数据并用

（3）剔除高度共线性的变量

（4）数据转换

（5）获取补充数据或者新的数据

（6）变换模型形式

（三）数据的收集

根据考虑各个当面能对我国旅游业收入的影响因素分析，和提出的问题，选了四个解释变量：国内旅游人数、城镇居民在旅游上的人均花费、农村居民在旅游上的人均的花费还有中国铁路里程距离。因为在我国的旅游业具有阶段性质的发展，而且我们的分析也有及时性，于是我收集了1994—2011年近18年的统计数据。

三、实验过程

（一）建立模型

通过上面各个变量，建立以下初步的模型

我们可以选择（单位：亿元）作为自变量并且作为我国的国内旅游市场收入，（单位：万人次）作为因变量作为我国的国内旅游人数，（单位：元）作为我国的城镇居民在旅游上的人均旅游支出，（单位：元）作为农村居民在旅游上的人均旅游支出，（单位：万公里）作为我国铁路里程，作为随机扰动项。

表格 1文献综述

年份 国内旅游收入Y 国内旅游人数x2 城镇居民人均旅游花费x3 农村居民人均旅游花费x4 铁路里程x5

1994 1023。5 52400 414。7 54。9 5。9

1995 1375。7 62900 464 61。5 5。97

1996 1638。4 63900 534。1 70。5 6。49

1997 2112。7 64400 599。8 145。7 6。6

1998 2391。2 69450 607 197 6。64

1999 2831。9 71900 614。8