摘要作为一种重要的系统预测手段，曲线拟合被广泛的应用于工程应用和科学实验中。对于拟合误差的衡量，最常用的方法是最小二乘法。而且，随着计算机技术的发展，最小二乘法以其精确实用的特点在曲线拟合中的作用越来越大。本文就基于最小二乘法的曲线拟合进行了深入细致的研究：利用数学理论和MATLAB语言编程相结合，实现实验数据的输入、直线拟合和多项式拟合曲线的输出，并设计程序实现一些实际问题的求解和处理。77755

毕业论文关键词  最小二乘法 曲线拟合 MATLAB

毕 业 论 文 外 文 摘 要

Title    The research of curve fitting based on the least square method                                               

Abstract As an important method of system prediction, curve fitting is widely used in engineering applications and scientific experiments。 Least square method is often used to measure the fitting error。 With the development of computer technology, least square method plays a vital role in curve fitting due to its precise and practical characteristics。 In this paper, we will make a deeply and meticulous research on curve fitting based on least square method。 By combining mathematical theory and MATLAB, we can realize the output of straight fitting curve and polynomial fitting curve。 Moreover, we can also design some programs to solve practical problems。

Keywords  Least square method  Curve fitting  MATLAB

目   次

1 绪论 1

1。1 曲线拟合的背景 1

1。2 最小二乘法的创立与发展 1

1。3 论文的主要结构安排 3

2 基于最小二乘法的曲线拟合理论 5

2。1 最下二乘法曲线拟合的原理 5

2。2直线拟合 5

2。2。1 直线拟合的思想 5

2。2。2 直线拟合问题的数学描述 5

2。3多项式拟合 6

2．4多元线性拟合 7

2。5非线性拟合 8

2。6 MATLAB的简单介绍 9

2。6。1 MATLAB的创立与发展 10

2。6。2  MATLAB主要函数介绍 10

2。6。3 用MATLAB实现曲线拟合 11

2。6。4 拟合函数应用举例 11

3  基于最小二乘法的曲线拟合应用 16

3。1 铜丝电阻温度系数的测定 16

3。2某地气温预测情况 18

3。3 工业纯碱中铁含量的测定 20

总结 23

致谢 24

参考文献 25

1 绪论

在本章中，我们将介绍曲线拟合的研究背景以及最小二乘法的创立与发展情况。关于最小二乘法的创立，本章着重介绍了勒让德创立最小二乘法的情况、高斯对最小二乘法的完善情况，总结了最近几年我国的一些学者对最小二乘法的实际应用的研究情况。