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（10） 交通运输领域：运用PSO对城市区域交通协调控制信号配时进行优化。
1.1.3 自然计算发展趋势
自然计算中的优化算法自问世以来便受到了广泛的重视，经过十几年的研究，粒子群优化算法不管在应用方面还是在优化性能方面都得到了很大的发展。应用从最初求解一些较为简单的问题，到现在的复杂问题的求解，其发展趋势主要表现在：
（1） 用于求解有约束的优化问题；如刘伟等基于参数方程利用粒子群算法求解含有约束的函数求解优化问题；曹春红等利用粒子群算法求解几何约束问题，王金华等利用粒子群算法求解约束离散优化问题。
（2） 用于随机优化问题的求解；如王芳等利用粒子群算法求解随机需求车辆路径问题，李红梅等基于量子行为利用粒子群算法求解随机规划问题；赵培忻等利用粒子群算法求解随机装卸工问题。
（3） 用于最优控制问题的求解；如孙凯等利用粒子群优化算法求解航天器太阳帆板伸展过程中，航天器姿态运动的最优控制问题；厉虹等运用粒子群算法在线优化对模糊控制器的量化因子，获得平衡控制器参数的最优值；关圣涛等提出一种基于粒子群优化算法的非线性模型预测控制，在滚动优化部分应用粒子群优化算法求解预测控制律，对非线性系统施加优化控。
（4） 用于多目标优化；如莫愿斌等利用粒子群算法求解多目标过程系统优化；贺益君等就补料分批生化反应器的动态多目标优化应用粒子群算法求解；张文明等针对水文模型的参数多目标优化应用粒子群算法求解；彭志平等针对协商僵局的多目标问题利用粒子群算法消解，其僵局解决能力明显比现有的其他方法强。
从以上的分析可以看出，粒子群算法越来越多的应用于求解越来越复杂的问题，同时对粒子群算法的改进也越来越精细，优化性能也大大加强，但对算法优化性能的改进还没有结束，如何更精细、更简洁地改进算法，提高其性能，用于求解更多更复杂的问题，仍是一个研究的热点。
1.2 粒子群算法
粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种自然计算技术，由Kennedy和Eberhart于1995年用计算机模拟鸟群觅食这一简单的社会行为时受到启发，简化之后而提出的。PSO算法同遗传算法类似，是一种基于迭代的优化工具。系统初始化为一组随机解，通过迭代搜索寻最优值。
在PSO算法中，每个优化问题的解，都是搜索空间中的一只鸟，被抽象为没有质量和体积的微粒，并将其延伸到N文空间。粒子i在N文空间里的位置表示一个矢量，每个粒子的飞行速度也表示为一个矢量。所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值（fitness），每一个粒子还有一个速度决定它们飞翔的力向和距离。粒子们知道自己目前为止发现的最好的位置（pbest）和现在的位置，这个可以看成是粒子自己的飞行经验。除此之外，每个粒子还知道到目前为止整个群体中所有粒子发现的最好的位置（gbest，gbest是pbest中的最好值），这个可以看成是粒子同伴的经验。粒子就是通过自己的经验和同伴中最好的经验来决定下一步的运动的。
PSO算法首先初始化一群随机的粒子（随机解），然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索，即通过迭代找到最优解。假设d文搜索空间中的第i个粒子的位置和速度分别 和 ，在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个最优解来更新自己，第一个就是粒子本身所找到的最优解，即全局最优解gbest，Pg。在找到这两个最优值时，粒子根绝如下公式来更新自己的速度和新的位置。
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