基于矩量法快速多极子法的电磁散射特性研究

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摘要: 在雷达研究领域中，其整个系统的设计和对于目标识别的方面需要对电大散射目标进行快速的求解计算。本文首先对矩量法（MOM），快速多极子方法（FMM）和多层快速多极子方法（MLFMM）基本原理做了简单的介绍。同时还介绍了基函数与权函数，并对两者在求解过程中的选取做了分析。我们在对多层快速多极子方法(MLFMM)进行深入探索的基础上，把高阶插值型矢量的基函数与快速多极子法联系起来进行分析电大尺寸的电磁散射的特性。进而可以用较少的未知量得到足够多精准的解。52931

毕业论文关键词：矩量法, 快速多极子法，多层快速多极子法，雷达探测

Abstract:

Research in the field of radar, the design of its entire system and respect for the needs of target recognition for large scattering quickly solving calculations of radar target. Firstly，MOM,FMM and MLFMM are simply introduced in this article .We also introduce Basis Function and Weight Function，and we analyzed how to choose between the two when we solve the problem. On the basic of the depth study of MLFMM, the higher order interpolatory MLFFM combined with vector to analysis the electromagnetic scattering and radiation of electrical-large targets. The present methods can attain less unknowns and maintain the virtue of high accuracy.

Key Words: MOM,FMM,MLFMM,radar detection

1引言 4

1.1研究工作的背景 5

1.2 研究工作的应用意义及现状 7

1.3研究内容 7

2矩量法的基本原理 8

2.1 MOM的基本数学原理 8

2.2基函数与权函数 11

2.2.1基函数的分类 11

2.2.3权函数 13

3曲面函数结合快速多极子方法 14

3.1快速多极子法的基本原理 14

3.2快速多极子法的数学原理 15

4多层快速多极子的基本原理和数学原理 17

4.1MLFMM的基本原理 17

4.2MLFMM的数学原理 18

结论 25

参考文献 26

致谢 27

1引言

微波频段的雷达在战争中起着重要的作用，比如像在军事目标中的飞机，导弹都是电大复杂目标。如何有效地使用电磁散射（或RCS雷达散射截面）解决如此的大型立体雷达监测目标是从事整体雷达监测设计，隐身和反隐身，雷达的目标识别等是研究学者共同关心的问题。

长期以来，运用高频率的方法有很多的，如衍射的几何理论（GTD），几何光学（GO），物理光学（PO），绕射（PTD）的物理理论，等等。由于快速多极子的计算有着需呀少量计算机存储器的优点从而被人们广泛用于分析和求解各种类型的复杂的电磁散射目标，但问题是它有着较低的计算精度的缺点。主要的原因是大多数的这些问题都是由于通常采用高频近似方法标量波动方程所得到的解，但是与它的散射场三维矢量关系准确地对散射问题进行描述是比较困难的。

另一方面，在传统的积分方程方法中如矩量法是计算精度比较高的方法，但是相对的它的计算量较大，所需的存储量也是非常之高的，长期以来啊，我们一直只是使用于低频共振区域或者是目标散射分析上面。如果使用传统的老套的方法，如有限差分时域法（FDTD）跟有限元法（FEM ），如要使用这些方法使问题得以解决，虽然可以得到稀疏数组，但是对于开域问题方面的解决必须引进吸收边界的条件，差分的方程，网格色散误差跟截断误差，以及时域的有限差分方法的复杂性，很难精确地拟合目标的表面。因此呢，这几种方法都是对大型三维目标的电磁散射求解很不利的。自从到了90年代，伴随着科技的日新月异计算机的技术的迅猛的进步和发展和快速多极子算法的各种快速发展的出现，计算电磁学因此取得了大大的进步啊。具有代表性的有快速多极方法和多层快速多极方法，他们是当今不可或缺的电磁学方法，是人类科学发展的巨大成果。目前，快速多极方法和多层快速多极方法已经被我们广泛地应用于各种电磁散射和许多复杂目标散射特性的分析。特别是快速的多的多极方法，更是被誉为当今速度最快的积分方程求解法的杰出代表。