基于矩量法快速多极子法的电磁散射特性研究(3)

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为了提高矩量法解决问题的效率。提出了快速多极子法，多层快速多极子法，阻抗矩阵分解算法和稀疏矩阵方法等小波。其中特别是快速多极和多层快速多极最引人注目。因为它使积分方程方法求解电磁散射导体的复杂性变得只需要O(N1.5)或O(NlogN)的量级，并且即将达到一个线性复杂度为O（N）。

80年代后期的快速多极方法，最早由的美国V.Rokhlin提出。 FMM可以用来高效快速地解决出二维声亥姆霍兹方程的问题。然后到了90年代中期的时候，J.M.Song，C.C. Lu等就是用快速多极子法解决了三维导体的高难度的散射问题，从而诞生了计算2维和3维的多层快速多极子方法。 90年代后期，美国伊利诺伊周拥足大学教授和Demaco财金软件公司共同推出，用于精确和有效地计算电视复杂的电磁散射目标。这是多层快速多极算法已经发展到一定阶段的一个里程碑。。

就算如此，还是不够的，科技的发展仍然不能止步因为人类的求知欲永远不会得到满足，虽然它对于求解大部分的三维复杂目标无疑是一个很好的方法，然而未知的分量还是非常大的，这会造成计算量的增加和存储量的需要变大。有时难以完成在现有设备条件的复杂目标的计算。因此，如何进一步降低FMM和MLFMM提高计算效率的框架内的计算量已经成为当前研究工作的焦点。

一个不错的解决方法是使用高阶方法。这种方法包括两个方面，其中一个是高阶曲面，另外一个是高阶基函数。可以用高阶曲面拟合实际目标表面获得更高的精度，而安装一个较大的箱柜的应用，从而减少了表面元素的数量，再而减少未知量的数目。

最近许多工程产业风起云涌中（比如说有环境目标的融合跟建模，遥感应用）的电磁辐射的紧急需求深入研究和散射的数值分析方法半空间环境。特别是 MOM， FMM 和MLFMM的提出，克服了传统的高频方法的局限性，使复杂电大目标电磁散射分析成为可能。然而，这些基于一个统一的，即，在不考虑周围环境因素的影响的多空间模型。积分方程法早就广泛使用于在电磁辐射和散射问题求解分层介质上了。早期的研究主要集中在半空间天线问题，分析微带天线的问题。开始，早在上世纪70年代， RW.King， C.M.Butler和G.J.Burke等人对有损上半空间天线结合实验做了分析[ 4-6 ]。1990年， K.A.Michalski等人在他们的工作和在后的适用于任何分层分析，任何形状和任何交叉嵌入导体目标格林函数的混合势积分方程的形式呈现前期工作的基础，对应的公式，并广泛引用。

1.2 研究工作的应用意义及现状

本研究小组开发的多层快速多极方法分析了方案的成功，加上其高阶基函数的可能。这从简单的研究工作到复杂，低级别到高端，一步一步地开展理论研究。与程序计算境外出版物的权威结果数值结果的发展进行了比较。

高阶基函数结合快速多极算法的高效性积分方程，精度高，适用范围广，不仅可以应该用到对散射的军事目标的分析，也可以应用到民用。向量该项目不仅为三维目标散射分析也可以用于研究各种天线辐射，地表天线;不仅可以用于通信，雷达工程计算远场模式也可以在近场接收问题的近场激发用于地球物理勘探，医学工程;波动不仅可以用来解决这一问题，也可以被用于解决避雷器的设计和任何潜在的分布，电场的计算，任何金属导体快速提取之间的静电电容的静电问题的优化之间的这样一个点电荷。

在雷达工作时，地面和侦查目标对于电磁波散射有着互相影响，入射和散射波与波的传播和衰减特性，同质化空间模式将不再适用，必须创建一个新的电磁模型。地面（或海面）可以被看作是一个多媒体或半空间的背景下，该模型可以被认为是海洋和其它环境因素以及跨越近地球电磁散射特性的接口。如何获得雷达散射截面和散射系数的标准靶体已成为遥感领域具有重要意义的课题。