摘  要：本文应用有限元法—边界元法分析了填充各向异性介质二维开口腔体散射特性。对无限大导体的上半空间及二维开口腔体分别采用了边界元法和有限元法进行了分析。编程计算了腔体中填充各向异性介质时的雷达散射截面，结果与有关文献一致，证明了本文方法的正确性。57929

毕业论文关键词：二维开口腔体，散射特性，有限元法，边界元法

Abstract: In this paper, the finite element—boundary element method is used for the analysis of scattering property by two dimensional open cavity filling with anisotropic dielectric .The boundary element method and finite element method are applied to the space above the conducting plate and two dimensional open cavity, respectively. As a verification example, the radar cross section (RCS) by the two dimensional open cavity filled with anisotropic dielectric is calculated. The results agree well with those in previous works.

Keywords: two dimensional open cavity, scattering property, finite element method, boundary element method 

1　引言 5

2　理论分析 5

2.1边界元公式 6

2.2有限元公式 9.

3　计算实例  11

结论 13

参考文献 14

致谢 15

1、引言

    有限元法是基于虚功原理或变分原理之上，吸收差分格式的思想发展起来的。应用有限元法求解电磁场过程中，一般需要如下几个步骤：（1）找出与边值问题相应的泛函及其变分问题。（2）将场域剖分，然后将剖分单元中任意点的未知函数用该剖分单元中的形状函数数值展开。（3）求泛函的极值，导出联立代数方程组。（4）用直接法或迭代法计算有限元方程。它的主要优点：（1）它可以解决任意形状的问题。（2）它产生稀疏的带状矩阵可以高效率的存储和求解。然而，该方法有它不可克服的缺陷：当单独使用有限元法时，它不能直接加上索末菲辐射条件，而要求将离散区域扩展到远离源区才可以强加辐射条件。源[自-优尔^`论/文'网·www.youerw.com

    边界元法通过使用适当的格林函数考虑进了索末菲辐射条件。它可以使离散区域保持最小。但边界元法也有难以实现的缺点，形成满秩矩阵，这需要过多的存储空间和计算时间，对于三维问题尤为如此。

为了克服有限元法和边界元法的缺点，同时保留它们的优点，人们发展了一种新的混合方法—有限元—边界元混合法[1-2]。这种方法的一般原理是引入一个包围结构或非均匀目标的虚构边界。在这个边界内部，有限元被用来给出场的公式；在外部区域，场用边界积分表达。这两个区域中的场在虚拟边界上通过场的连续性耦合起来，以得到一个内部和边界场解的耦合方程组。其基本思想首次在机械工程中提出，后来由Silvester和Hsieh以及Mcdonald和Wexler引入电磁学中，用来解决外部场或无界场问题。

任何实际飞行目标的表面均存在着许多缝隙结构，随着当今雷达散射截面减缩技术的发展，它们已日益成为影响目标散射特性的重要因素，因此研究不同形状和介质填充缝隙的影响，并寻求计算其散射的有效方法无疑对目标雷达散射截面的理论预估具有重要意义。本文用有限元—边界元混合法求解无限大导电面上二维开口腔体填充各向异性介质的散射特性。对导电面上方的无限大空间采用边界元法进行分析，对二维开口腔体用有限元法进行分析，根据开口处场的连续性，将有限元方程和边界元方程耦合起来，形成耦合方程组，然后用高斯消去法求解该方程组，便可得到区域开口处的场，从而求得雷达散射截面。