3。1 小波分析原理 8

3。2 ECG 信号模型 10

3。3 重构算法 12

4 MATLAB 实现与结果分析 16

4。1 单通道 ECG 信号的压缩感知与重构 16

4。2 多通道 ECG 信号的压缩感知与重构 17

结论 21

致谢 22

参考文献… 23

本科毕业设计说明书 第 1  页

1 引言

1。1 背景和意义

现代社会由于人口加速增长和生活方式的变化产生了卫生保健服务危机。一方面，世界 人口加速老化，由此导致了心脏疾病的发病率增加。在另一方面，现代人忙碌而不健康的生 活方式导致人们近几十年慢性心血管疾病发病率呈上升趋势。不仅是发病率逐年上升，心血 管疾病本身具有突发性，因此心血管疾病已经成为人们十分重视并希望进行经常检测与预防 的疾病之一[1]。

心电图是对心血管疾病最普遍最常用的诊断工具，一般医院都有配置心电仪将通过导联 采集的心电信号显示为直观的波形。为能够实现以用户为中心的远程医疗或是实时监测，移 动便携式的心电仪器设备的普及是必须实现的。然而便携设备的普及有很多限制，心电图原 图数据量大，首先不便于数据的传输，其次在采集、存储和发送数据的过程中也将耗费大量 能量，而这是移动设备往往不能长时间提供的，最后由于这些原因人们需要承担的费用也会 大幅提高[2]。这些都是普及路上亟待解决的问题。文献综述

近年压缩感知原理走进了科学家们的视线。以信号的稀疏性，或者在某个变换域的稀疏 性为先验条件，CS 理论通过观测矩阵将信号进行投影，得到低维信号，最后通过数值最优化 问题实现准确重构原信号[3][4]。其中，观测矩阵需要满足和稀疏信号所在域不相关的条件。这 一理论的特点是直接从连续时间信号中采集高分辨率数据，抛弃了传统压缩过程中的冗余， 直接得到压缩样本。在数据采集端的数据采集过程简单，能耗要求较低，而相对复杂的重构 过程在数据接收端完成[5]。

在传统的数字信号处理中，普遍的认知是带限信号的采样频率必须大于或等于 2 倍带宽 才能够从采样中进行准确的重构。但事实上，很多信号可以被少量的自由度解释。利用信号 的稀疏性结构，压缩感知可以不再受香农定理限制，以远低于奈奎斯特率的采样率对信号进 行重构。

CS 原理在理论上完美解决了移动心电仪设备的种种限制，大大减少了采样段数据采集量， 减轻了传输负担。但也存在质疑的声音。质疑主要来自于对于重构信号的重构准确性和临床 可用性方面。ECG 信号有伪周期性强、数据量大、易受噪声污染等特点，而 ECG 中显示的心 电节律和波形细节对于医生的诊断十分重要，如果误差过大影响了波形，那压缩比即使再高 也失去了意义。因此能否设计出具有高重构准确率的算法十分关键。在不断探索的过程中可 以使用国际公认的测试源，如 MIT-BIH 心律失常数据库，来不断进行实验比较以寻找最优重构算法。