当有折射率微扰时的光波导，其各个传输模式如下:

    这是一个叠加性的表示结果，在理想光波导中，各本征模式之间具有相互正交性，它们之间无能量的传递。但是，光栅写入等同于在理想的光纤中加入对介电常数的微扰，原本互不干扰的各模式之间便不再正交，而是产生了能量的传输。

    长周期光纤光栅的结构不同于布拉格的结构，长周期光纤光栅的周期达到了大概有几十至几百μm，相比较之下布拉格的要比这个小得多，因此，它们的传输模式也就是很不相同的。据研究可知，布拉格光栅是正向传输的纤芯模和反向传输的纤芯模产生耦合，但是在长周期光纤中，模式传输测试发生在同向传输的纤芯模与包层模之间，下图中（a）给出了光波在纤芯中会发生耦合，一直到包层模，包层模与其方向是一样的。但是这之中能量并不是一直稳定的传递下去的，而是会因为扭曲等等的外界原因使能量产生消耗；另外，一个纤芯模在进行耦合时候，可以允许不止一个薄层的模进行参与，因此LPFG常常会出现相互分离开的透射的峰，比较典型的一个光谱我也给了出来，如图 1。2（b）。

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