2  波导裂缝天线原理和极化

2。1  矩形波导裂隙天线介绍

2。1。1  矩形波导理论 

最基本的缝隙天线是由矩形波导上谐振缝隙构成的。

根据电磁场理论，矩形波导传输模时，波导内的场分布表达式为[12]：

(2。1)

其中，Z方向为矩形波导轴线方向，a是矩形波导宽边长度，是波导中该模式的振幅常数，β表示矩形波导中模的传播常数，并且。根据上述公式，可以得到矩形波导在模的场分布，如图2。1所示：

图2。1  矩形波导模场分布

当矩形波导中传播电磁场时，由于电磁感应效应，在矩形波导内壁上会感应出面传导电流，也称为管壁电流。假设波导壁材料均是理想导体，管壁电流由波导内传播的磁场产生，所以管壁电流分布取决于传播波型的磁场分布。根据理想导体边界条件，矩形波导内壁上的面电流密度为：

                （2。2）

其中，是波导管壁面的法线上的单位矢量（指向外），是波导内壁侧面上的磁场强度。

根据公式2。1和2。2可以得到矩形波导的管壁电流分布，如图2。2所示：

图2。2  矩形波导的管壁电流分布

由图2。2可以看出，在矩形波导宽边上有横向和纵向两个电流分量。纵向分量电流沿着波导宽边表现为正弦分布，在中心点电流最大；横向电流分量沿着宽边表现为余弦分布，在中心点电流为0。在波导窄边上，只有横向电流分布，并且是沿着波导窄边表现为均匀分布。如果在图2。2中沿着波导宽边中轴纵向开一条窄缝，可以看出，该窄缝并未切断管壁电流回路，所以不会改变原场分布，也就不会导致波导内电磁能量向外辐射。但是如果所开缝隙切断管壁电流，那么一定会导致波导内电磁波向外辐射。因为缝隙切割了管壁电流，迫使部分管壁电流绕过缝边缘通过，而大部分管壁电流会转变为位移电流穿越缝隙，这意味着缝隙中会形成横跨的电场。缝隙中产生的电场和平行于缝隙的磁场组成指向波导外侧的坡印廷矢量，从而导致电磁波向外辐射。由此可见，对于一个矩形波导，可以根据使用需要开不同形式的缝隙。常见缝隙如图2。3所示：

图2。3  矩形波导的几种开缝方式

由上述分析可以知道，矩形波导表面管壁电流按照一定的规律分布，不同位置的管壁电流密度不同，所以开在不同位置的缝隙所切割的电流密度不同。如果想辐射更多的能量，就要按照一定地规律在电流密度大的位置开更多的缝隙，以此向空间中辐射更多的电磁波。文献综述

2。1。1  矩形波导缝隙等效电路     

波导上的辐射缝隙对波导传输磁场造成了影响，主要表现在两方面：一方面将波导中传输的电磁场通过缝隙辐射出去；另一方面缝隙还引起了波导内等效负载的变化，从而导致波导传输特性的变化。波导中电磁场的传播规律与传输线上的点电压电流类似，可以把波导等效为传输线，把缝隙等效成传输线上的串联阻抗或者并联导纳，据此建立波导上不同形式缝隙的等效电路。

由图2。3可知，在波导宽边和波导窄边均可开缝，实现向外辐射电磁波的目的。开缝的形式一般有3种，横缝，纵缝和斜缝，分别对应了不同的等效电路。

图2。4  矩形波导宽边纵缝模型及等效电路

如图2。4所示，在矩形波导宽边切开一条纵缝，图中是纵缝距离波导中轴的偏移。纵缝截断了宽边横向传导电流，迫使电流绕过纵缝两端流动，使得纵向电流发生突变，其作用等效为在传输线上并联导纳。