激光照射测量的空间滤波技术研究(2)
制造业的进步是一个国家的科技得以发展的基础。而在石油、光学、武器、化工等工业制造领域需要大量的直边零件，而零件的精密程度和超精密程度是一个国家制造业是否发达的表现，因此,直边零件的测量技术的研究越来越受到人们的高度关注。
在工业生产中，直边部件被广泛应用，对它们的测量的方法也非常多，过去多采用接触法测量零件的尺寸、形貌、位置等信息，但由于测量的速度慢，分辨力低，人工测量误差大、无法实现在线检测等原因，非接触测量方法越来越受到人们的重视。
光电探测器件和半导体激光器向着微型方向发展，光学非接触测量方法[2]已迅速发展，电荷耦合器件CCD是一种新型的半导体器件，在上世纪70年代，由于它具有测量速度快、高分辨率、精度高、易于与计算机接口等优点，使得采用CCD成像技术对直边零件的测量已在工业上广泛应用。而CCD成像系统，是通过激光照射直边零件使其投影在接收屏上，再用CCD拍摄接收屏上的图像，最后对图像进行处理和计算从而得到所需的结果。因为直边零件边缘引起的直边衍射造成成像的边缘不清楚，影响直边测量的准确性。所以为了提高直边测量准确性，我们可以通过空间滤波器低通滤波方法，把直边零件边缘的衍射的高频成分处理掉，从而得到比较清晰的图像。CCD成像系统的原理就是让激光通过扩束镜和准直镜扩束照射到聚焦透镜上，经聚焦透镜缩成像在接收屏上，然后再用CCD拍摄接收屏上的图像，然后将图像数据传输到计算机中进行图像处理和计算。
而在CCD中拍摄的图像并不是就是精确的，直边零件的尺寸一般比照射激光的波长大的多，主要是直边零件到接收平面的距离和照射激光的波长对直边衍射光强分布影响较大，因此直边的菲涅耳衍射效应是影响测量准确性的主要原因。零件在聚焦透镜的后焦面上的频谱分布主要是位于光轴附近，即以频率低的分量为主，而直边的衍射条纹的频谱主要属于频率高的分量部分，它们处在远离光轴中心的地方。它导致成像的边缘不清楚，难以确定边界部分，从而影响边缘检测准确性。因此，要想提高边缘检测精度，必须想办法消除衍射条纹的干扰[3]。
因此，想要去除直边的菲涅耳衍射对测量的影响，只需要在频谱面上去除高频部分的频谱（即衍射条纹的频谱）即可。这里我们可以在频谱面上放置一个低通滤波器，当低通滤波器的孔径很小时，在频谱面上限制了大部分的高频分量的通过，那么在像平面上就不会再出现衍射条纹。
2 激光照射测量的空间滤波技术的相关理论及软件介绍
2.1 傅里叶变换
傅里叶理论最先是在电通信领域得到广泛应用，在电通信中，人们要研究怎样传输和接受电信号，这里我们就会用到傅里叶变换和线性系统的相关知识。随着人们的研究发现，傅里叶理论还可以应用于光学相关领域。在光学相关领域里，由于光学系统可看作是一个线性系统，从而也可采用线性系统相关理论理论和傅里叶变换理论，研究光在光学系统中的传播过程。两者的区别在于，电信理论处理的是电信号，是时间的一文函数，频率是时间频率，只涉及时间的一文函数的傅里叶变换；在光学领域，处理的是光信号，它是空间的三文函数，不同方向传播的光用空间频率来表征，需用空间的三文函数的傅里叶变换。自从20世纪60年代起人们发明了激光器，使人们可以获得了新的相干光源后，傅里叶光学从此飞速发展。傅里叶光学运用频谱分析方法也应用越来越广泛[4]。
（1） 傅立叶变换的定义
设非周期函数 在整个无限xy平面上满足狄里赫利条件（函数在一个周期内有有限个极值点和第一类间断点（所谓的第一类间断点即是函数的不连续点，在该点附近函数的值有限，其左右极限存在）），且 存在，则二元函数 的傅里叶变换定义如公式（2-1）所示，其中 是与函数G对应的直角坐标系的两个坐标变量， 都是实变量，函数 可以是实函数，亦可以是复函数， 的或实或复由函数 的性态决定。式（2-1）中的 称为二文傅里叶变换的核，类似的定义式（2-2）为二元函数 的傅里叶逆变换，利用式（2-2）可以把非周期函数分解为连续频率的余弦分量的积分， 表示各连续频率成分的权重因子[5]。