真空中和有限温度下的重夸克束缚态研究(2)
4.4 求解Difference的零点 42
4.4 束缚态的结合能和半径 45
4.5 束缚态解体温度 48
4.6 小结 49
5 结论 50
致 谢 52
参考文献53
1 绪论
在电磁相互作用中粒子之间的相互作用势（库伦势）取决于它们所带电荷的大小和电荷之间的相对距离：粒子所带电荷越多，它们之间的库伦势就越强；电荷之间的距离增加库伦势随之逐渐减弱，当电荷被分开足够远时库伦势消失，带电粒子成为自由粒子，这也就意着由带电粒子所构成的束缚态解体，因而我们可以得到独立的电荷。对于夸克束缚态体系而言，它们之间的相互作用势要复杂的多，既包含库伦势，又含有线性禁闭势,二者都源于夸克所带色荷间的强相互作用。其中库伦势来夸克间的单胶子交换，是微扰的，类似于电磁相互作用中的库伦势；而线性禁闭势的起因是非微扰的。由于量子色动力学(QCD,描述强相互作用的基本量子场论)渐进自由的特性，在短距离上(r<<1fm)夸克间的相互作用是微扰的，即库伦势占主导[1]。当夸克之间的距离较大（r>=1fm)时，夸克间的相互作用变成非微扰的，这时库伦势可以忽略不计，只需要考虑线性禁闭势。在禁闭势主导的范围内夸克之间的相互作用随着相对距离的增大而增强，因此要把夸克分开到足够远需要有无穷大的能量，所以就无法得到自由的夸克。换言之就是夸克是像是被“禁闭”在核子的内部，而不是像电磁相互作用主导的粒子那样简单的被束缚在原子内部。又由于夸克在构成强子时必须使强子的色荷总量为零，即强子是所谓色单态，故将夸克体系这种独有的奇特性质称为夸克色禁闭[2]。强相互作用是由色荷所引起的，而夸克之间的强相互作用由胶子传递，胶子本身也带有色荷并且可以传递色荷。因此我们可以假设处于束缚态的两个夸克是通过色管（QCD中称为弦）连接在一起，那么强相互作用主导时的夸克线性禁闭势的性质也可以这样来解释：夸克之间的距离增大，连接夸克对的色管变长，色管又是由胶子构成，这个色管弦的张力是一定的，所以理论上讲要使两个夸克分开到无穷远，色管就会变得无限长，所需要的能量也就无穷大。但实际上对处于束缚态的夸克来讲它们之间的距离是在一定范围内的，当夸克间的距离超过某一个值时色管弦就会断裂，由原来两个夸克构成的束缚态就会解体。但在色管断裂的位置会产生新的轻夸克对（一个正夸克和一个反夸克）,这两个夸克分别与原来相应的夸克构成两个新的夸克束缚态（介子），新的夸克束缚态仍然是无“色”的，即色荷总数仍为零。
有限温度时的情形与上述真空中的图像很不一样。量子色动力学(QCD)研究发现在高温条件下强相互作用物质会经历退禁闭相变分解形成夸克胶子等离子体(Quark-Gluon Plasma, QGP)，对应的微观过程就是夸克束缚态退禁闭形成以夸克和胶子为自由度的新物质[3,4]。但是实现夸克束缚态解体的温度是极高的，这样的高温条件只有在当今相对论性的重离子对撞试验中能够得以实现。
对于夸克束缚态性质的研究是一个令人感兴趣的课题，由于夸克色禁闭的特殊性质使得所有由夸克构成的强子束缚态都是色中性即无色的。在非相对论图像下，强子束缚态的质量不是其组成成分质量的简单相加，而应需要考虑到组成强子的夸克之间的相互作用势对体系总质量的影响，（在自然单位制下，质量和能量的单位是一致）那么束缚态的质量应该等于组分质量之和减去组分之间的束缚能。因此我们需要对夸克束缚态有一个清醒而深刻的认识：首先，夸克束缚态，特别是轻夸克构成的束缚态，是一种非常复杂的结构，完全不同于其它粒子，因为在夸克之间传递强相互作用的胶子之间也有强相互作用，胶子与夸克之间也存在强相互作用；其次，虽然胶子本身并没有质量，但是他们却携带有很高的能量，因而对夸克束缚态的质量也是有贡献的。对一些质量较轻的夸克而言它们的质量只占束缚态粒子质量的很小一部分，例如，质子是由两个上夸克和一个下夸克构成的，但夸克的质量大约只占质子质量938.27MeV中的15MeV，而其余的质量来自夸克-夸克相互作用、胶子-胶子相互作用以及夸克胶子相互作用！在夸克质量相对夸克束缚态的质量可以忽略的情况下讨论夸克之间的束缚能显然是不可能的，也是没有太大意义的，这是必须在完全相对论性的量子场论框架内研究夸克组成的束缚态。但涉及质量更重的夸克时问题就变得不一样了，例如丁肇中等人发现的 粒子[5,6]，它是粲夸克 和反粲夸克 的束缚态，质量约为3096 MeV，其中两个夸克的质量之和大约为2600 MeV，但璨夸克是带色的， 粒子可视为不带色的D（质量1.87 GeV,是一个璨夸克和一个反的轻夸克构成的介子）和反D介子构成的束缚态，这时我们就可以讨论夸克之间的束缚能了--真空中 介子的束缚态就是1.87*2-3.096=0.64 GeV。这样对重夸克束缚态的研究就可以为研究夸克性质开辟一条道路，让我们对夸克束缚态有一个比较好的认识。
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