气动参数非线性对大口径远程炮弹弹道特性的影响分析(2)
弹丸在空中运动，主要受重力，空气动力和力矩。在弹丸线性运动理论中，假设空气动力和力矩为攻角的线性函数，从而建立起线性微分方程。这种分析方法在小攻角时一般适用。但随着测试技术的进步，根据一些国外的测试结果发现，空气动力系数是攻角的非线性函数，尤其在大攻角情形下，这种非线性情况比较明显，从而弹丸的运动方程为非线性微分方程，因此用线性系统代替非线性系统就有可能出现错误的论断。弹丸非线性理论的研究最初从仅考虑非线性静力矩开始，随着研究进一步加深，又把赤道阻尼力矩，马格努斯力矩及升力等也考虑为攻角的非线性函数。研究实验表明，考虑这些因素之后更符合实际情况，成功的解释了试验中观测的一些特殊现象。比如在舰船上侧向发射尾翼式旋转火箭弹时，一侧发射飞行稳定，而另一侧发射飞行不稳定等现象等，随着各种新型弹箭的出现及作战任务的扩大，很多弹箭都有处于大攻角，非线性气动力飞行的状态。比如大起始扰动、某些弹道修正弹在较大的横向脉冲瞬间作用后的大攻角飞行、运动载体中侧向射击、强随机风干扰、非对称末敏弹的大攻角扫描、滑翔增程弹的大攻角滑行等。应用弹丸非线性运动理论，一方面可以根据弹丸的结构参数和气动非线性大小来预测弹箭可能的飞行形态，改变设计以及扩大稳定域范围；另一方面，也可以对一些被证实是非线性造成飞行不稳定弹丸的设计发射时机和发射方式。从而对弹箭的发展有着积极的推动作用，这就是研究弹箭非线性运动理论及其稳定性的实际意义。
1.2 弹丸非线性运动理论分析及研究现状
1.3 稳定性概念及判据
所谓弹丸运动的稳定性，指的是在扰动作用下，实际弹道与理想弹道偏差不超过规定的范围。弹箭在受到扰动，弹轴离开速度线，在扰动消失后，弹轴有向速度线靠拢的趋势，说明弹箭是静稳定的；反之，若弹轴有离开速度线的趋势，则是静不稳定的。对于尾翼弹，压心位于质心之后，因此弹箭具有静稳定性，此时 ；对于无尾翼弹，压心位于质心之后，弹箭静不稳定， 。所谓陀螺稳定性，指的是弹箭受到扰动后弹轴形成绕速度线周期性摆动的特性。对于静稳定尾翼弹，当受到干扰弹轴离开速度线形成攻角 后，在静稳定力矩作用下，弹轴向速度方向摆去，在越过速度线之后，攻角和静力矩方向反过来使弹轴往回摆，形成绕速度线的周期摆动。对于无尾翼弹箭，受到扰动产生攻角后，由于静不稳定力矩作用使弹轴有离开速度线的趋势，这时候为了克服这种趋势，弹箭就必须在足够高的转速下形成足够高的陀螺效应去克服这种趋势，使弹轴绕速度线做周期性摆动而不至于翻转，具有陀螺稳定性。引入符号： (陀螺稳定因子）， ， （动态稳定因子），陀螺稳定性条件为 。
需要说明的是，陀螺稳定性仅仅是保证了弹箭的角运动是周期性的，但无法保证周期性运动的幅值是不断减小的。为了保证弹丸飞行稳定，要求在整个的弹道上都满足动态稳定条件，因此需要把弹道分成若干小段，并在每个小段上采用系数冻结法，然后逐一去考虑其动态稳定性。为使弹箭动态稳定，分析其动态稳定性，还要求攻角阻尼指数 ，以保证攻角不断减小。 动态稳定性条件要比陀螺稳定性要求更严格，因为 总是正数，因此陀螺稳定因子的倒数仅小于1就不够了，必须比1更小一些，直到小于 后才能动态稳定，即要满足 。其中玛格努斯力矩和赤道阻尼力矩对动态稳定性有重大影响。
1.4 本文的研究目的及主要内容
气动参数是影响大口径远程炮弹弹道特性的主要因素之一，目前随着大口径炮弹的飞行高度越来越高、射程越来越远，作用在炮弹上的空气动力出现了非线性现象，因此研究气动参数非线性对于大口径远程炮弹弹道特性的影响有着非常重要的意义。本课题研究以某大口径远程炮弹为研究对象，阐述作用在其上的空气动力，分析气动参数的非线性项，建立飞行动力学模型，数值计算分析气动参数非线性对其弹道特性（射程、侧偏、飞行稳定性等）的影响，为大口径远程炮弹的研制提供参考。