Matlab涡旋光束在湍流大气中的传输特性模拟研究(2)
近年来，用带有光学涡旋的光束来传播轨道角动量已被大量研究。这对于光通信线路的信息编码是必要的。研究显示，对于基于传输轨道角动量的光通信系统，弱湍流仍是一个严重的问题。科学家提出了各种不同的解决方法。其一，尽可能减小或去除大气对光波的影响，比如发射像哈勃太空望远镜这一类太空望远镜到大气层外，将望远镜接收到的光波转换成微波信号传回地面(由于微波的波长较光波长，微波信号受大气的影响比光波来的小)；其二，通过对经历大气湍流信道后的光波进行纠正即利用自限性光学系统对光波波前进行纠正。第三，是研究光源和信道对光波传输的影响，通过研究大气对光束传输的影响来选择合适的光源以及光源参数。
2 湍流大气
2.1 大气湍流性质
大气湍流是大气中的一种重要的运动形式，它的存在使大气中的动量、热量、水汽和污染物的垂直和水平交换作用明显增强，远大于分子运动的交换强度。大气湍流的存在同时对光波、声波和电磁波在大气中的传播产生一定的干扰作用。流体的运动主要分为层流和湍流，层流属于规则运动，湍流则属于不规则运动。大气湍流是大气中一种不规则的随机运动，湍流每一点上的压强、速度、温度等物理特性等随机涨落。大气湍流经常发生在3个区域：大气底层的边界层内，对流云的云体内部，大气对流层上部的西风急流区内。大气湍流的发生需具备一定的动力学和热力学条件：其动力学条件是空气层中具有明显的风速切变；热力学条件是空气层必须具有一定的不稳定性，其中最有利的条件是上层空气温度低于下层的对流条件。大气湍流运动是由各种尺度的旋涡连续分布叠加而成，旋涡尺度大的可达数百米，最小尺度约为1毫米。即使最小的旋涡尺度也比分子大得多，因此湍流运动与分子的无规则运动很有大区别。大气湍流运动中伴随着能量、动量、物质的传递和交换，传递速度远远大于层流，因此湍流中的扩散、剪切应力和能量传递也大得多。而所谓“湍流”介质，是指大气本身的运动、温差、压力差、密度差等引起折射率改变的随机现象。散射体的折射率差值的量级为 ，可以看作是渐变的，没有明显的边界。湍流介质对光波的影响主要表现为接收平面上光辐射通量密度的起伏和相位起伏效应。
在湍流大气中，其折射率起伏是随机的。一般说来，我们还难以对这些变化作出实时预测;另一方面，即使是己知这些变化，要对所有时刻 、空间所有点的折射率作出描述实际上也是不可能的。因此，有必要用统计方法来描述湍流介质。
科尔莫戈罗夫引入结构函数来研究局地均匀各向同性湍流的统计结构, 同时用量纲分析的理论方法证明了: 在湍流惯性区域时，两点间的结构常数只是与两点间距离的2/ 3 次方有关系, 与两点间的位置和相对方向是没有关联的, 这便是非常著名的“2/3次方定律”。科尔莫戈罗夫的理论是在速度的基础上推导的, 但在小尺度的情况下温度起伏或折射率起伏同样可以认为满足局地均匀各向同性的假定和结构函数的“2/3次方定律”。大气速度、温度、折射率的统计特性服从“2/3次方定律”，即
上式中， 分别代表速度、温度和折射率， 是相应场的结构函数， 为考察点1、2之间的距离, 为相应场的结构常数[17]。
2.2 大气湍流的研究手段
光波在湍流介质中传播的研究方法可分为三类：数值模拟、实验研究、解析方法。
（1）数值模拟：湍流大气光传播的数值模拟是通过随机产生的相位来计算最终的光场，这实际上更接近于数值实验而不是数值分析，它是在一定的传播参数条件下进行的一组数值模拟结果，可供我们对所需要的光场的各种统计特征进行分析。