Matlab涡旋光束在湍流大气中的传输特性模拟研究(4)
大气湍流会导致光信号的衰落，衰落的统计特性由光强起伏概率密度函数确定。为了分析大气光通信系统的可靠性，必须建立光信号随机衰落的数学模型。在弱湍流区，光强起伏的对数正态分布模型已经被接受，强湍流区，由于多次白干涉效应的影响，对数正态分布模型不再适用，通常用负指数分布来建模光强起伏，还有，Andrews等人基于大尺度起伏调制小尺度起伏方法，提出用Gamma—Gamma分布建模型从弱至强湍流区的光强起伏概率:
（2.3.5）
式中， 为正规化强度 是Gamma函数， 为第二类修正Bessel函数， 和 是大尺度和小尺度散射元的有效数目，分别与大尺度和小尺度起伏方差有关。
2.3.2 光束漂移
在一般情况下，激光束的直径比起湍流外尺度是较小的，比光束直径要大的涡旋会引起光束横截面质心发生随机漂移，如果严重的话，可能会导致激光束脱离了接受视场。因此，光束漂移同样是是影响大气光通信性能的一个重要因素[20]。Cliiford[21]给出了平面波传播时的光束漂移均方值计算表达式:
（2.3.6）
其中 是大气折射率结构常数， 为湍流内尺度， 为光束传输的距离。石丸[22]推导
出了高斯准直光束在随机介质中的传播，光束漂移均方值的计算表达算式: （2.3.7）
其中 为光束的光斑尺寸, 为波长， ， 为高斯光束的波前曲率半径。光束飘移的时间尺度一般和光束直径与径向风速的比值同数量级。需要注意的是，当湍流影响很强时，由于激光波前失去相干性，光束会出现破碎，此时光束漂移的概念就无太大意义了。
2.3.3 到达角起伏
激光束到达角起伏可能会导致在光学接收机焦平面上的聚焦光斑产生抖动，即聚焦光斑会脱靶。这与收、发光端机视轴之间产生的随机对准误差等效，这会影响接收机对通信光信号的接收。到达角有下式定义为 ， 是光程差， 为接受望远镜的口径[23]。对于平面波的传播，到达角起伏方差:
（2.3.8）
，对于球面波而言，到达角起伏方差:
(2.3.9)
为大气折射率结构常数， 为激光的传播距离， 为湍流内尺度。在接收机焦平面上，聚焦光斑的脱靶量方差 ，其中 为接受光学系统的焦长。
2.3.4 相位起伏
大气湍流的随机特性不仅导致光强闪烁，而且同时也会引起相位在时间和空间上出现起伏；激光光束的相位起伏会引起光学接收望远镜对通信光的聚焦性能降低，导致在接收机焦平面上的光斑面积增加。相对于衍射极限光斑，激光相位起伏将导致焦平面上的光斑面积增大 倍， 是接受望远镜的口径， 为Fried参数[24]。
在通常情况下，光电探测器的输出信噪比与数据速率和探测面积近似地成比例。为了消除此影响，必须增加探测面积的设计值，这会造成光通信链路的性能降低约 倍。假如光通信系统使用波分复用技术来以改善吞吐量，在接收机焦平面处需要把光信号耦合到光纤中(多数情况下是使用单模光纤)，以便利用光纤通信中的现有技术来进行波长分离，此时相位起伏引起的焦平面光斑面积增加会严重地影响耦合效率。