摘  要: 本文首先对量子力学的建立过程进行了分析，量子力学是普朗克为了克服经典理论解释黑体辐射规律的困难，从而引入能量子概念而发展起来的，爱因斯坦提出的光量子假说使量子理论得到进一步发展。玻尔、德布罗意、薛定谔、玻恩等人也为解决量子理论遇到的困难，进行了开创性的研究，先后创立了矩阵力学、波动力学，诠释波函数统计解释以及提出测不准原理。接着对量子力学和经典力学的某些典型实例的区别和联系进行了探讨，例如：黑体辐射经典与量子的描述，经典谐振子与量子谐振子的比较，一维方势垒散射问题。59381

毕业论文关键词:，能量，经典力学，量子力学，量子理论

Abstract：Abstract：In this paper, we first analyze the establishing process of quantum mechanics. In order to overcome the difficulty of the blackbody radiation regulation which can’t be explained by the classic theory, Planck introduced the energy quantum concept. Einstein proposed the light quantum hypothesis which made a further development of quantum theory. Scientists, like Bohr, DE Baaroglie, Schrodinger as well as Born also made the groundbreaking researches to solve the difficulties of quantum theory, such as the matrix mechanics, the wave mechanics, the statistical interpretation and the interpretation of wave function of the uncertainty principle. Then we discuss the differences and relations about the some typical examples of quantum mechanics and classical mechanics, such as the blackbody radiation of classical and quantum description, the comparison of the classical and the quantum harmonic oscillator, one dimensional barrier scattering problems.

Keywords：Energy, Classical mechanics, Quantum mechanics,Quantum theory  

1  引  言 3

2  量子力学的早期发展 3

2.1   普朗克的量子假说 3

2.2   爱因斯坦的光量子理论 4

2.3   玻尔及其原子结构理论 6

3  量子力学的建立 7

3.1  德布罗意波 7

3.2  矩阵力学的建立 10

3.3  薛定谔方程的提出 11

3.4  波函数的统计解释 12

3.5  不确定关系的提出 13

4  量子力学与经典力学的典型问题实例分析 14

4.1  黑体辐射公式与经典表达式 14

4.1.1 黑体辐射的能量密度分布公式 15

4.1.2 黑体辐射的能量密度分布公式与实验曲线的比较 16

4.2  经典谐振子与量子谐振子 16

4.2.1 经典力学中的谐振子 16

4.2.2 量子力学中的谐振子 17

4.2.3 经典谐振子与量子谐振子本质上的差别 19

4.3  一维方势垒散射问题 22

结束语 25

参考文献 26

致  谢 27

1  引  言

19世纪末叶，物理学理论在当时看来已发展的相当完善，当时，一般的物理现象都能从相应的理论中得到说明：物体机械运动的速度比光速小得多时，准确的遵循牛顿定律的规律；电磁现象的规律也被总结为麦克斯韦方程；光的现象最后也归结到麦克斯韦方程；热现象理论有热力学以及玻尔兹曼、吉布斯等人建立的统计物理学。在这种情况下，当时许多人认为物理现象的基本规律已经完全被揭露，剩下的工作也只是把这些规律应用到各种问题上，进行一些计算而已 。