（3）在离表面一个声波波长的深度内，瑞利波集中了90%以上的能量。随着远离晶体表面，质点震动的振幅呈指数衰减。声能与电能之间的转换可以通过SAW传感器的叉指换能器可以实现高效的转换，并能方便的实现被测量对声波的雕制。

（4）声表面波的传播速度与压电晶体的压电性能、介电性、弹性常速等材料参数有关，这个特性是声表面波作为传感器的理论基础之一。

声表面波传感器是利用声表面波传播性能随着压电基片表面外界变化的特性制成。利用声表面波器件的特性来敏感外界物理量（如压力、温度、流量和加速度等）的扰动，外界物理量的变化会引起声表面波谐振变化，通过精确测量频率变化来度量物理量的变化 。

声表面波传感器的工作模式基础上课分为延迟线型和谐振型两类。

延迟型主要是利用激励信号与接收信号在时间上的延迟或相位上的变化进行测量。当外界被检测量发生变化时，将会影响时间延迟或者影响信号的相位。该时间延迟如果可以被检测出，就可以感知被测量的大小。编码延迟线利用激励信号到达各个延迟抽头的相位是否同相或反相实现编码；而常用的带反射栅的延迟线则利用反射栅的位置不同，将延迟信号构成不同的编码，便于对多个传感器或标识器进行识别。

谐振型声表面波传感器在一个或多个叉指换能器（IDT）的左右两边对称分布等间距的反射栅阵形成谐振腔，典型的结构式单端口和双端口。由于谐振的特点，与谐振器固有频率或接近的激励信号才会被传感器响应，因此，声表面波传感器谐振器具有良好的频率选择性。利用声表面波谐振器的良好频率选择性直接测量反映器件的固有频率的谐振频率，从而感知被测量的大小 。

延迟型能利用延迟时间进行编码，构成较大规模的阵列传感器，但是传感距离较短；谐振传感器的品质因数较延迟型器件高很多，损耗极小，更适应于远距离的无源无线遥感。本文所研究的是谐振型传感器。

声表面波传感器具有非接触、快速、无电源、成本低等优点，缺点是测量的精度不高，且发射回信号的强度很小，抗干扰能力不算太强。但是TPMS是一个警报系统，只要精度达到要求即可，即声表面波传感器十分适合做TPMS的传感器。

1.1.3  SAW传感器敏感膜片

平膜片是敏感压力的典型元件。对于膜片形状的选择，可分为长方形、正方形、圆和椭圆几种形状。对于SAW压力传感器，目前较为实用的是圆形膜片来感应外界压力。

由于石英晶体具有许多优越性常常被选为SAW压力传感器敏感膜片的压电材料。这是因为石英单晶具有以下优点：

（1）石英单晶的最大优点是性能稳定，其中温度稳定性和时间稳定性最好。文献综述

（2）便于加工处理，机械性能好。

（3）石英晶体机械强度高，弹性系数相对较大。

（4）机械损耗小，机械品质因数高。

（5）石英晶体是半导体，具有很大的电阻率和较小的节点常数，外电路相匹配比较容易。

（6）生产技术成熟，质量高，适合大批量生产。

由于石英单晶的优良特性，让它成为SAW传感器基片的最佳选择。但是因为它的机电耦合系数较小，影响了机械能—电能转化的效率。不过这不是SAW压力传感器的主要的设计难题。

1.2  MATLAB概述

现代科学与工程的进展总是离不开数学。数学家们所研究的问题往往只是数学问题的解析解，而工程师则更加关注的则是过程问题的近似解。往往工程问题就是数学问题的扩展和延伸，工程问题一般都能找到数学模型来解决得到结果，而获得这样的结果至少有两种方法，或通过数值解法，或通过求解析解。