基于Matlab的制导炮弹控制系统计算分析(3)
地面坐标系相对于地球是静止的，研究近程导弹运动时，往往把地球视为静止不动，即地面坐标系可视为惯性坐标系。因为牛顿力学只适用于惯性系，所以应用牛顿运动定律列运动方程时习惯上可以采用地面坐标系。
⑵ 弹体坐标系(O1x1y1z1)
弹体坐标系是一个动坐标系，相对于弹体不动。原点O1选在弹体重心；O1x1轴与弹体几何纵轴一致，弹头指向为正；O1y1轴在弹体纵向对称面内，垂直于O1x1轴，向上为正；O1z1轴由右手法则确定。
弹体相对地面坐标系的姿态，通常用3个角度（称欧拉角）来确定，分别定义如下：
俯仰角 ——O1x1轴与xOz水平面之间的夹角，抬头为正；
偏航角 ——O1x1轴在xOz水平面上的投影与Ox轴之间的夹角，由Ox轴量起，逆时针方向为正；
滚动角 ——O1y1轴与通过纵轴的垂直平面夹角，从尾部向头部看，弹体由垂直面向右滚动为正。
上述三个角参数，又称弹体的姿态角。
由于轴对称弹体轴即为惯性主轴，而对于惯性主轴： ，则在刚体旋转方程中与这些量相关项可以消去，因此，列旋转运动方程宜使用弹体坐标系。
⑶ 弹道坐标系(即半速度坐标系(O1x2y2z2)
弹道坐标系是一个动坐标系，它相对于弹体转动。原点仍在重心；O1x2轴沿速度方向，飞行方向为正方向；O1y2轴在含速度向量的垂直平面内，垂直于O1x2轴，向上为正；O1z2轴由右手法则确定。
弹道坐标系与地面坐标系之间的关系由两个角确定，可描述弹道特征：
弹道倾角 ——O1x2轴与水平面间夹角，指向水平面上方为正；
弹道偏角 ——O1x2轴在水平面上的投影与地面坐标系Ox轴的夹角，由Ox轴量起，逆时针方向为正。
适用于描述刚体平移运动方程。
⑷ 速度坐标系(O1x3y3z3)
速度坐标系是一个动坐标系，它相对于弹体转动。原点仍在重心；O1x3轴与O1x2轴一致；O1y3轴垂直于O1x3轴，位于弹体纵向对称面内，向上为正；O1z3轴由右手法则确定。
速度坐标系与弹体坐标系用两个角度确定，表征弹体与气流的相对关系：
攻角 ——O1x3轴在弹体纵向对称面内投影与O1x1轴的夹角，抬头为正；
侧滑角 ——O1x3轴与弹体纵向对称面之间的夹角，从尾部向头部看，离开对称面向右侧滑为正。
2.2制导炮弹受力及力矩分析
2.2.1作用在制导炮弹上的力
作用在制导炮弹上的力有空气动力R、重力G、推力P。
空气动力R是炮弹在空气中运动时产生的并作用于炮弹压心上的气动力，在速度坐标系上可以分解为三个分量：阻力X、升力Y和侧力Z，可用气动系数表示为：
式中， 为阻力系数， 为升力系数， 为侧力系数； ，S为气动力参考面积。
阻力X通常包括零升阻力（与升力无关）和诱导阻力（仅取决于升力的大小），阻力系数可表示 ， 为零升阻力系数，仅取决于飞行高度和飞行马赫数； 为诱导阻力系数，除与飞行高度和飞行马赫数有关外，还与炮弹的攻角和侧滑角有关。
升力Y主要由弹身、弹翼和舵面产生。升力系数在攻角和舵偏角较小的情况下可近似线性表示为：
式中， 为零攻角升力系数，轴对称制导炮弹该项为零。
侧力Z是由于气流不对称流过弹体纵向对称面两侧引起的。侧力系数求法类似于升力系数，且有关系：
对于重力G，由于制导炮弹都是在贴近地球表面的大气层内飞行，所以只计及地球对炮弹的引力以及地球自转引起的离心惯性力。计算表明离心惯性力比地心引力小得多，因此通常把地心引力就视为重力，即G=mg。
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