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随行装药的经典内弹道模型是基于在常规装药内弹道模型改进与优化的基础上提出并发展起来的。1939年,Langweiler提出“脉冲炮”的概念后又提出了等压模型,认为火炮工作的状态是在定压下进行的，即当随行装药附着于弹丸底部并且和弹丸作为一个整体在膛内加速时,火药气体以方向相反但大小相等于弹丸速度从燃烧着的弹底火药表面喷射而出,因而气体喷射速度相对于炮膛的内表面是零,从而使静止气体能够充满整个炮膛,因而也就没有能量耗损于加速气体中。在此之后Lee和Laider等人对随行装药火炮的理论与技术作了进一步的改进研究,依据宏观动量方程他们得出了更一般的理论,并且利用了Paddock一Kent方程法修改了膛底和弹底之间的压力梯度。之后，Vinti对随行装药火药的燃烧第一次引入了“回归速率”的概念,并得出了火药在稳态燃烧情况下的质量、动量以及能量方程,由此得出了一套可以与Chapmen一Fouquet方程相容的方程组，此外，Donned、Michelin也对随行装药理论作了较为深入地研究。Gough、Kooker以及Anderson等人也对随行装药火药燃烧机理进行了的较为深入地研究。在Vinti燃烧模型的基础上,Gough建立了一个相对完善的燃烧模型，其基本假设是未燃火药在热作用下,在一个很薄的区域内分解并且燃烧。他将这一区域定义为一个突变区,并由此得出了质量守恒、动量守恒及能量守恒方程在端面的突变条件,从而进一步测算出气固反应面相对膛底和固体火药相对管壁的速度以及火药的燃速。与此同时，Kooker在基于多相流的理论上提出了一个一文非定常模型。但此模型并不能准确地描述高燃速火药的燃烧过程。70年代,日本人田代泰等人也建立了随行装药经典内弹道模型。22354
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80年代初,在我国内弹道科研者利用等比例膨胀假设首次推导出了随行装药的经典内弹道模型。并在进一步研究之后,得出了弹后随行装药气流速度对膛内压力分布的影响,从而推导出了更能反映膛内的气体流动、能量转换的经典内弹道模型。论文网
自80年代开始,随行装药的一文两相流研究才逐步开始。将一文欧拉方程引入内弹道基本方程中后, Gough成功地建立了三个固体随行装药内弹道模型。第一个模型的基本思想假设存在一个无限薄的火焰区,从而将膛底到弹底的火药分为一个已燃火药区域和一个未燃火药区域来进行处理。第二个模型的基本特征是放入一个密闭隔板在主装药与随行装药之间,,并假设随行装药的点火延迟时间是可随机控制的。第三个模型的主要特点是在前面的随行装药模型中引入一文两相流的有关方程。Gough还根据后两个模型对高燃速火药的有关实验结果进行了符合计算和理论预测, 编制的有关程序，虽然总的效果还是比较好，对最大压力及初速的预测有一定的准确性。但是发现该两个模型并不能准确地预测随行装药实测曲线中出现的第二压力峰值。Bariand等人用他们编制的两相流编码,结果发现对30mm火炮随行装药与主装药之间的质量配比进行了估算,当随行装药与主装药之间的的质量比为3:1。
由于种种原因，国内的内弹道两相流理论发展较晚,但目前也进行了广泛深入的研究和探讨。比如对一些特定的随行装药结构,如端面燃烧、包容式携带等,都有相关的论文发表。如王浩、李峰针对57mm火炮建立了固体随行装药两相流模型,陆欣针对30mm火炮建立了固体随行装药两相流模型。
2 随行装药的内弹道实验研究
第二次世界大战时期，随行装药实验研究最早起源于德国，内弹道研究者们围绕如何提高火药燃速和增大火药燃烧表面积进行了许多实验方案。他们将粘成药柱的管状药附于弹尾,并通过阻燃层实现其与主装药隔开从而保证点火延迟,结果火药在0.5ms后破碎并产生了不规则的燃烧和不可预测的燃烧。后采将原来的装药替换成厚薄不同的片状药,由于厚的片状药其气体生成速率相对慢些,所以将其置于靠近膛底部位；薄药置于弹底,因为其气体生成速率相对快些。火炮射击试验的结果出现了了“平台效应”的压力时间曲线，同时弹丸初速也有一定的提高。最大弹丸初速较之以前提高了10倍，但重复性试验的结果很差。