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结构动力响应的数值解法是对结构进行动力学分析和控制的重要工具，在航天，航空以及建筑等领域的应用是十分广泛的，也是研究力学反问题即系统辨识的一种重要辅助手段。同时，由于日益大型化、复杂化的实际工程结构，对非线性的动力学分析已经成为响应预报及控制、现代工程结构优化设计等问题中普遍存在的问题。非线性动力系统，由于问题的复杂性，解析解很难精确得到，所以，数值分析方法已经成为主要的手段之一。24240
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结构动力学响应的数值计算一直是力学工作者研究的热点。Newmark提出了基于常加速度假设的Newmark法；Wilson法则是在线性加速度假设下发展起的数值积分法；Hulbert提出了有二阶精度一个控制参数的显示广义α法；钟万勰提出了精细积分法。众多学者建立了各种类型的时间有限元法：时间有限元的逐步递推格式是黄川等利用哈密顿原理建立的；时间有限元法是刑向华、于开平从加权残差法出发建立的；基于Gurtin变分原理的时间有限元法是刘铁林、徐洪香等提出的。袁晓彬先后提出了基于Lagerange插值和Hermite插值求解动力响应的逐步积分法；此外他还利用状态方程通过增元降阶将二次常微分方程组化为一次常微分方程组，并采用龙格-库塔法来求解。论文网总的来说，求解动力响应的数值算法发展趋势越来越成熟化，多样化。这些解法得出的数值结果虽然并不能提供解析解公式，但其数值结果都是接近于解析解的，是高精度而又稳定的。长久以来，结构动力响应已经成为一门比较成熟的学科，同时，结构动力响应仍在不断探索新的问题，所以我相信，在未来，结构动力响应问题一定会不断发展出更优秀更精确更简便的解法。