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轧辊在工作中的弹性变形可看作：在板带产品的轧制生产过程中，轧辊轴线的弹性弯曲和轧机的工作辊与支承辊之间的接触变形区、轧机轧辊与板带材间接触变形区的轧辊弹性压扁之和[3]。现在轧机的辊系弹性变形的分析计算方法有3种：影响函数法、解析法及数值计算方法。25316
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在20世纪的50年代初，40年代末，Larke就提出了对二辊轧机轧辊弯曲变形进行计算的方法。假设轧制力沿轧辊辊身全长均匀分布，而没有考虑轧辊和轧制件间的弹性压扁。到60年代，当时的最典型的轧机辊系弹性变形理论的研究方法是以K.N.Shohet为代表的影响函数方法和以M.D.Stone为代表的解析方法。论文网
通过对轧辊的不同处理，盐崎模型和Stone模型可以计算得到在弯辊力的作用下所引起的轧件的厚度的变动值和轧辊的弯曲的挠度。但是它们给不出在轧制力与弯辊力共同作用时引起的轧件轧后断面形状分布的绝对值和轧辊的弹性变形。本城恒对此进行了改进。同样的是本城采用假设弹性基础梁模型，但是他将支撑辊当作成弹性基础处理，从而可以从弹性体系中将轧制力解脱出来，而当作外力来处理，这样一来，就可以通过轧制力来体现工作辊和轧制件间的关系。而轧制力的确定则可以根据轧制件在轧制生产过程变形的实际条件来计算。然而，这种解析模型也有比如假设的扎辊磨损程度和轧辊的凸度，将轧制压力的分布假设为二次曲线，以及将弯辊力轧和制力当作集中力等局限性，这些都无法真实的将实际情况反映出来[4]。
利用影响函数的概念，K.N.Shohet分析计算了辊系的变形，分别导出了支承辊和工作辊弯曲的影响函数，进而在此基础上给出了通过影响函数方法计算轧机辊系的弹性变形的方法。轧件的出口断面厚度分布，可以通过得出各离散单元的变形值来确定[4]。
80年代，研究轧机辊系的弹性变形数值计算方法随着计算机技术的进步和计算机性能的迅猛提高而快速发展，在轧辊的弯曲计算中应用了边界元法、有限单元法的数值计算方法。 数值计算方法主要包括有：边界元法、有限条法和有限单元法[3]。莱芜钢铁集团有限公司技术研发中心赵培林，燕山大学张国民，基于三文弹性有限元法，采用有限元动态分析软件LS-DYNA，对四辊轧机板带轧制生产过程进行了动态仿真模拟，并得出了辊系的动态变形曲线[5,6]。利用有限元软件Marc，东北大学时旭基于三文弹塑性有限元法，对轧制生产过程中四辊轧机辊系的弹性变形进行了动态仿真分析计算，阐述了轧机轧辊和轧制件间的变形耦合[7]。燕山大学轧机研究所；李俊洪利用了基于三文到二文辊系弹性变形的转换，并利用有限元法，算出了轧机辊系间的接触压力和辊系弹性压扁的规律[8]。J Kihara采用边界元法，并且考虑了轧辊与轧制件间的摩擦与轧辊之间的摩擦，得出了轧辊沿辊轴线方向的轧辊变形，轧制件被压薄和复弹的变形问题规律[9]。