PEMFC的工作原理与许多学科都有所联系，比如流体力学、材料学、电化学以及材料学等其他学科。如今，PEMFC的教学模型可依据不一样的建模方法分成稳态和动态模型。半个世纪以来，稳态模型发展迅速，如今已到相对成熟的阶段。科学家Lee等以单电池输出特性实验模型为基础，将电堆分成了多个单元，同时假设其中每个单元的包括温度、压力、湿度和反应气体组分的工作参数相对均匀一致。这种模型得到电堆总功率的方法是累加每个单元的功率，这样对不同电堆的设计有着指导的意义。论文网科学家Kim等将引入非线性指数项来修正单电池情况下的输出特性模型，使模型反映出整个电流密度范围内单电池的输出特性，并且是过程更具有精确性。科学家Baschuk等在其工作机理的基础上建立了一维等温输出特性的相关模型，这种模型分析了阴极水含量在电池输出特性中产生的影响。科学家Srinivasan等提出了低电压密度和中等电流密度与输出电压关系，也可以理解为单电池输出特性模型试验中的模型可以更好地体现两种极化方式对输出电压的影响。另外在高电流密度的环境下，模型数据的结果与科学实验的误差很大。这些年来，对于PEMFC稳态模型的相关研究已经相当成熟，特别是在数学模型方面，基本能够体现PEMFC在稳态下的运行性能。如今科学家的研究重心已经转向PEMFC的动态性能，特别是对大功率电气的动态响应特性方面。[3-6]研究者研发出了对于相应的控制模型算法等整数阶领域的控制方法。运行工况偏离优化系统稳态设定基点的情况下，系统偏出性能会产生恶劣影响[7]。近年来，研究者成功研究出一种模糊控制器对它的经验模型实施控制[8]。燃料电池整体是一种强称合、强非线性的系统，它的整数阶控制的效果很不好，但传统的模糊控制器很要求研究者的经验作为提高控制效果性能的关键。而研究的结果表明，分数阶控制器将可以比传统的控制器具备更加出色的运行性能。79710

对于分数阶控制器，研究者创造了很多种颇有代表意义的控制器。一是TID控制器，这是一种利用分数阶积分取代常规PID控制器的P控制，另外T项更多地用于减小系统中存在的静态误差。另一个方面忽略了I项也让控制器的整体结构更加的简单明了[9]。二是CRONE控制器，这是由法国学者Oustloup为首的研究者提出的具有优秀鲁棒性的分数阶控制结构。在这种情况下，分数阶鲁棒控制器最早就获得了出色的应用[10]。CRONE控制器工具箱是这种控制器的产物，它在MATLAB中是分数阶控制的一种可靠选择。分数阶段PID控制器有I。Podlubny教授提出[11]，格式可以简记为。控制器的总体多出了两个可变参数，由此，控制器的参数整定范围随着控制器的灵活性增加而变大。因为分数阶PID控制器能具有更好的控制效果，所以可以说该种控制器的出现在分数阶控制理论的研究史上，具有着意义深远的里程碑作用，正是它的存在，才为分数阶控制理论的发展方向筑下深厚的根基。