研究惯性摩擦焊接，无非有两种方法：一种是通过传统实验进行试验，另一种是通过建立模型来进行数值模拟。对于传统的实验来讲，需要花费大量的时间，并且工作量巨大，成本较高，因此数值模拟更适合于对惯性摩擦焊接的研究。摩擦焊接过程包括高温、冶金、力学等多种物理现象，因此数值模拟过程必定涉及温度场等多场的耦合分析。80931

在20世纪50年代，摩擦焊接过程中热量的计算取得了一定的成绩。Rosenthal-Rykalin解析推导出后，计算公式综合了影响温度场的主要因素，计算过程简单快速，但由于缺乏足够的和不合理的假设，使它不能从根本上解决问题。[17,18]。

在上世纪70年代初，Wang等人进行了焊接温度场的有限差分计算，材料为AISI1020，采用二维轴对称和非稳态物理模型，只考虑对流换热情况下，采用显示差分格式，对惯性摩擦焊接过程进行了计算。通过热电偶测量的方法和计算结果进行了比较分析，并得出结论，测量之间的摩擦力的计算值和摩擦焊接后期拟合良好，采用液压动力设备初步的误差可以忽略不计；在连续驱动摩擦焊相比下，惯性摩擦焊在更早的时间达到了0。06秒的峰值温度；验证后发现，惯性摩擦焊接界面温度没有达到焊件的熔点，从而为今后的研究提供了很大的帮助[19]。

段立宇的交替方向隐式差分法对35钢摩擦焊接瞬态温度场进行数值模拟，采用交替方向隐式ADI差分格式[20]，文中采用电偶测温法进行实时测量，并用此数据和模拟数据进行了对比验证的可靠性。对于材料的热物理参数采用分段线性插值法获得，并利用能量平衡的微观主体建立边界差分方程进行边界处理，根据温度场的模型计算在不同时间的温度场分布，验证计算结果与试验结果吻合。

上述研究者大部分都是借助于有限差分程序对温度场记性模拟，采用隐式分析法进行分析计算，但此方法无法解决焊接过程中应变率高，变性较大的情况，因此开发一个能准确模拟焊接过程的软件已成为重中之重，而有限元法的出现使得上述问题得以解决。论文网

1983年，Kleiber第一次采用有限元法计算在摩擦焊接过程中的热传递问题，同时采用了二维轴对称、非稳态的和可变的物理性能和热传导方程，并建立了相应的热源模型[21]。在摩擦焊接中各个参数场的研究方面开创了一个新纪元。1990年，Sluzalec首次考虑热与力之间的耦合作用，在焊接过程中的温度场和应力场应用热塑性有限元和轴对称物理模型和变量的增量进行理论模拟[22]。国内对摩擦焊接工艺温度场的研究同样取得了良好的进展。

基于弹塑性理论与虚功原理，傅莉对34CrMo4惯性摩擦焊接过程温度场、应力场及应变场采用建立有元计算模型的方法进行分析[23]。利用二维轴对称、非稳态，变物性热传导微分方程结合Kichhoff平衡方程建立了温度场和应力应变场的计算模型，确定了边界条件后对各参量场进行计算。通过在焊接热循环曲线上的不同坐标点可以看出，在摩擦表面的初始阶段，快速加热速度的摩擦表面，温度是高和陡峭的温度梯度；加热过程和摩擦表面和附近的塑性变化更明显，接头轴向塑性变形的不均匀性随时间增加。

李文亚等人利用ABAQUS有限元软件建立了GH4169高温合金的有限元模型[24]。本文主要分析和确定质量放大系数、及其在仿真结果的关系变化的惯性矩，通过温度场和应力场分布云图获得焊接过程中心接口和温度迅速上升，远离界面温度上升相对滞后，与焊接接头地晚温度场分布趋于均匀的结论。

王非凡等对GH4169合金管件建立了惯性摩擦焊二维模型[25]，采用网格重划分技术克服了畸变问题，主要用于焊接对飞轮角速度压力、焊接温度场和轴向缩短量的影响进行了讨论。飞轮角频率随着压力的增大而迅速减小，增大压力使得高温平台区变宽，但超过一定量的高温反而缩小，飞边随着压力增大而增大。此外，确定了产生更宽的高温塑性变形区和良好的飞边形状的压力值，并可以确保良好的封闭焊缝，得到均匀温度场分布和减少应力集中度。