无外力作用，那么：

将 、 式展开，得到：

然后分别将代数方程(2。19)对 求解、将代数方程(2。20)对 求解，得到：

也可以表示成如下的形式：

平衡位置，取各变量的初值为零，

对于 式， 

得到线性化之后的公式

同样的，把得到:取状态变量如下：

则状态空间方程如下：(2。45)来-自+优^尔*论L文W网www.youerw.com 加QQ75201.8766

代入系统各参数，求出各个 值：

从而得到状态方程为：

输出方程为：（2。47）

2。3系统的定性分析

2。3。1能控性分析

控制系统的能控性描述了控制作用对被控对象的状态和输出进行控制的可能性。对于一般的控制系统，如果存在无约束的控制信号能够使系统从任意一个初始状态 转变到另一个期望状态 ， ，则称该系统是完全能控的[7]。