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    测量构件转动角加速度,根据构件的运动规律求其绕轴的转动惯量。测落体落下一定高度所需时间,根据落体的运动规律求绕轴的转动惯量。
    1.待测构件  2.落体  3.挂线销钉  4.吊线   图2.8 落体法测量原理示意图
        对于带有转轴的各种轮盘、转子、风扇和一些绕轴线对称分布的构件,用落体法测量其惯性矩较简便,特别是一些电机,不允许或不便取出转子,无法知道其转动部分的质量和摩擦力矩,只有落体法可以胜任。但是受阻尼影响较大,测量误差≥5%。
    (3)三线摆法。是线摆法的一种,此外还包括单线摆和双线摆,以三线摆法为例。测量原理如图2.9所示。利用机械能守恒定律,导出被测构件和下圆盘相对下圆盘垂直中心轴的总转动惯量公式。
    图2.9 三线摆测量原理示意图
    当下摆盘转动时,摆盘要上升,根据机械能守恒,摆盘和被测物质量为m,摆动角度为 ,角速度为 ,摆盘相对平衡位置最大垂直位移为 ,则有
    根据经典力学中的结论,可有扭摆周期和转动惯量关系:                   
         三线摆成本低,易于实现,对于小质量构件转动惯量测量,该方法方便精确。然而对于大质量构件,转动中伴随着扭动,因此较难准确测量摆动周期。若悬线刚度不够而载荷较大时,悬线伸长从而导致测量误差较大。
       (4)复摆法,又称物理摆。质量为m的物体绕水平轴O自由转动,拉离平衡位置一个小角度,忽略空气阻力,物体绕轴自由摆动。示意图如2.10所示
         平衡位置
    图2.10 复摆法原理示意图
    设复摆质心在C,到O距离为h,在重力矩的作用下复摆做小角度摆动。M=-mghsinθ≈-mgθ.由转动定律 ,可得, 令 ,在忽略阻尼的情况下,构件绕水平轴的转动惯量为
                       J=                                    (2.17)
    所用设备结构简单、制造容易,但对摆角有要求,通常测量非轴对称的复杂零件的转动惯量,相对误差小于2%。
    复摆法误差主要来自于小摆动假设、摩擦阻力和空气阻力,测试精度最低,一般大于1%。三线摆法误差来自绳长与空气阻力,且大型物体将难以装夹,精度约为1%。扭摆法测试精度最高,误差小于1%,并且可以通过改进结构提高测量精度。本系统极转动惯量和赤道转动惯量均将采用扭摆法来测量。
    2.3 测试台机械结构方案设计
    由上述所确定的测试方法,首先设计机械结构的基本构架和总体布局。
    南京理工大学研制出一台测试装置,原理图如2.11,可以不搬动物体,一台装置上完成所有参数的测量。测试台工作流程为:电机通过传动装置把动力传给升降装置,升降装置托住支弹架上下移动,最低位置通过传感器测质量质心,抬升搬动手柄测偏心,抬升通过极转动装置测极转动惯量,拆下极转动装置旋上中心轴螺母,通过赤道转动惯量装置测赤道转动惯量,抬升升降装置旋下中心轴螺母,待测状态。该装置操作要求较高,操作复杂,测量过程中要防止各种接触和干涉,且调整过程需反复多次,精度不高,故本课题拟分开设计机械平台为质量质心质偏测试台、极转动惯量测试台和赤道转动惯量测试台三个装置。
     1.测偏心传感器 2.偏心杆 3.滚轮 4.被测物体 5.V型台 6.钢圈 7.滑动台 8.螺杆 9.称          重传感器 10.电机 11.支承柱 12.底座 13.螺钉
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