1.2 本文的主要内容

本论文的主要内容是设计基于最大熵分割算法实现数字图像的分割，然后结合 Visual C#对算法进行测试。其具体安排如下:

第 1 章为绪论。主要阐述了图像分割的背景和意义，概述了本文将要阐述的内容。 第 2 章主要阐述了基于最大熵分割算法的研究。主要内容有：数字图像处理的基

本知识，熵的定义，基本熵分割算法和二维熵分割算法的原理和优缺点，以此引申出 自适应多阈值熵分割算法，多级熵分割算法。

第 3 章阐述了如何利用 Visual C#实现上述算法，主要内容有：介绍关于数字图 像处理的类，彩色图像灰度化，直方图统计和显示，中值滤波，以及基于最大熵分割 的算法的实现。

第 4 章主要对程序运行结果进行分析，比较几种熵分割算法的优缺点。

2 基于最大熵的图像分割

2.1 数字图像处理的基本知识

用数字矩阵来表示的图像我们称之为数字图像。人们可以通过采样和量化，将模 拟图像转化为数字图像。每张数字图像都是由像素构成的，如图 2.1 所示，像素是二 维图像矩阵内的点，每个像素表示不同的亮度。模拟图像经过量化后，用来表示像素 亮暗程度的数值我们称之为灰度等级，在数字图像处理中，人们常用的图像有 8 位灰 度图像和 24 位真彩色图像。用一个字节来描述一个像素的亮度的图像为 8 位灰度图 像，用三个字节（每个字节分别代表 R、G、B 的灰度分量）来描述一个像素的图像为 24 位真彩色图像，当这三个字节的值相等时，这时图像变为灰度图像，可以按照 8 位灰度图像处理的方法进行处理。

图 2.1 简单的 3x3 像素图

上图中“X”和“Y”表示图像的尺寸，或者是每行每列像素的数目。“X”和“Y” 的值越大，将带来更好的空间分辨率。空间分辨率是一个参数，它表明了在数字图像 中，用了多少像素来描述一个实际的对象。图 2.2 是由不同的分辨率组成的两幅相同 色彩的图像。左边的花比右边的花有更好的分辨率。由大量像素组成的图像能帮助我 们计算出更具代表性的直方图。

图 2.2. 由不同的分辨率组成的两幅相同色彩的图像

BMP 文件是 Windows 系统中标准的图像文件格式，其包括文件头、信息头、调色 板和图像数据四个部分。上文已经提过，彩色图像是由红、绿、蓝三个分量组成的， 当 BMP 文件中红、绿、蓝三个分量相等时，该图就是灰度图。利用这个原理，我们便 可以将彩色图像转换成灰度图像，然后再进入后续的处理，本文处理的图像都是 BMP 格式的。

灰度直方图是描述灰度级分布的函数，是对图像中灰度级分布的统计[3] ，是阈 值法分割的基础。我们可以通过统计每个灰度值的像素个数，以灰度值为横坐标，像 素个数为纵坐标画出灰度直方图，如图 2.3 所示。通过图像的灰度直方图，可以大概 地了解图像的特性，然后再决定用哪种熵分割算法。论文网

图 2.3 灰度直方图