如果图像含有比较多的噪声，就必须对其进行滤波处理。常用的滤波方法有均 值滤波和中值滤波。由于椒盐噪声特别明显，对整张图片影响较大，故本设计只对含 有椒盐噪声的图片进行滤波，中值滤波对椒盐噪声的抑制效果非常好。中值滤波采用 的是奇数模板，对模板中的灰度值进行排序，然后取中值。如图 2.3 所示：

图 2.4 中值滤波算法演示

2.2 最大熵分割算法

2.2.1 熵的定义

熵是信息论中对不确定性的度量，是对数据中所包含信息量大小的度量[3]，熵取 最大值时，表明了此时信息量的获得是最大的。熵的数学定义如下：

如果一些事件的发生概率分别为 , , ,…, ,则熵的定义为： = - .

（i=1,2,…,s）

因为 + +…+ =1，根据数学证明可以知道当 = =…= 时，熵取得最大值。 最大熵分割的思想是，选择适当的阈值将图像分成两类，两类的平均熵之和为

最大时，可以从图像中获得最大的信息量，以此来确定最佳的阈值[3]。

2.2.2 一维最大熵分割

根据最大熵分割的思想，一维最大熵分割算法步骤如下：

①求出图像中所有像素的概率分布 , , ,…, ，其中

= （i=0,1,…,255） （2—1）

其中 为某一灰度值的像素个数， 为图像的像素总数。文献综述

②用一阈值 Th=T 将图像分成两类，然后计算这两类的平均相对熵。

 = - （2—2）

= - （2—3）

其中 =

③当阈值 Th= T ，满足 + =max{ + }，此时的 Th 便是最佳阈值。

④用最佳阈值对图像进行二值化处理，设原图像为 a(x,y),经过处理后的图像为 b(x,y)，则有

b(x,y)= (2—4)

一维熵分割只考虑了图像整体的灰度分布，采用一个单一的阈值对整个图像进行 分割，实现方法比较简单。但是图像之所以能够被人们识别，是因为像素与像素之间 是有联系的，一维熵分割没有考虑空间信息，即没有考虑像素与邻域像素之间的关系， 因此这种方法只对简单图片有效。另外，由于一维熵分割没有考虑空间信息，故这种 算法的抗噪能力弱。