2.3 资源均衡优化

    项目进度计划的资源优化主要解决两个方面的问题：一是资源有限下使每个时段的资源需求量都满足资源限量的要求，并使项目实施所需时间最短，因此研究推迟哪些工作才能少拖延项目工期，便是“资源有限—工期最短”的优化，即资源有限优化；二是在工期不变情况下，以非关键工序的总时差为基础，在其开工时间范围内通过不断调整某些非关键工序的实际开始时间，使资源使用趋于平衡，便是“工期固定—资源均衡”优化，即资源均衡优化。

    资源均衡优化的基本前提是：优化过程中不改变工序间逻辑关系；不改变各项工序的持续时间；各项工序的资源强度（单位时间提供的资源数量）为常数且合理；每种任务仅考虑单执行模式，除规定可中断的工序外，一般不允许中断工序，需保持连续性。资源资源优化的基本思路是：根据项目进度计划，绘制各工序最早开始时间的项目网络图；在工期不变情况下，不断调整非关键工序的总时差，变化工序的实际开始时间，使资源动态曲线趋于平衡。项目资源均衡问题的主要要素集中于：①工作活动：每项工作活动（工序）都对应相关的时间参数和资源需求；②资源：同时段订单交货期内，多品种并行生产下项目内和项目间工序的资源冲突是均衡优化所要解决的核心问题；③逻辑关系：即紧前紧后关系，由项目的特性决定，均衡优化中指调整受资源限制的并行工序的先后顺序；④目标函数：指导和衡量相关调整方案效果的标准。资源消耗均衡性的常用衡量指标依据资源需求曲线来计算，主要有以下三种：

①资源消耗不均衡系数 。表示资源曲线的“波峰”，即资源需求量最大值与平均需求量的比值，公式为

式中     －资源消耗不均衡系数；

     —波峰时资源需求量；

     —资源平均需求量。

②资源需求量极差 。以资源动态曲线上波峰值与波谷值之差表示资源的高低分布落差，公式为

式中     —资源需求量极差

     —波峰时资源需求量

     —波谷时资源需求量

③资源需求量方差   。以资源需求曲线上各时段需求量与平均需求量之差的平方和的平均值来反映需求量的离散程度，公式为

式中      —项目工期

      —t时刻的资源需求量；

      —资源平均需求量。

随着 、 、 逐渐减小，资源消耗的均衡性提高。

需要注意的是，通常情况下由于项目对多种资源的使用，在用资源均衡系数评价资源使用的均衡程度前，需要进行资源均衡的优先级排序，也就是对资源的重要性进行处理。通过查阅文献，资源重要性的模糊处理[16]分为以下五步骤：

第一步，确定因素集。中天公司在变压器的生产过程中，通常涉及一些外购件的采购，以及昂贵设备和平台的使用，如试验平台、CNC加工中心等。采用专家调查法确定影响资源均衡程度的因素集为

第二步，确定权重集。通过专家打分法求解获得各因素  （ =1，2，3，4，5）相应的权重  （ =1，2，3，4，5），确定权重集为 ，其中 满足一下条件