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蒙特卡洛法(Monte Carlo Method)是一种通过随机变量的统计实验,求解数学、物理、工程技术问题近似解的数值方法。这类方法亦称为随机模拟( Random Simulat ion) 法或随机抽样( Random Sampling )。蒙特卡洛法视其是否涉及随机过程的性态和结果可以解决两类问题。第一类是确定性问题,如:计算多重积分、求逆矩阵、解线性代数方程组等都属于这一类问题。第二类是随机性问题, 例如用蒙特卡洛法在计算机上进行导弹的数学模拟打靶, 这是因为在导弹飞向目标的过程中, 不仅受某些确定性因素的影响, 而且受到很多随机性因素的影响。通过在计算机上模拟坦克上拦截系统拦截来袭目标的过程, 获得武器系统对目标的毁伤概率[27-30]。

基于蒙特卡罗方法的最小二乘数据拟合,是由一系列随机数来搜索并近似得解决数据处理问题,它是一种基于概率模型的非确定性数值方法,应用更为灵活, 适用范围也更为广范，蒙特卡罗最小二乘拟合方法采用与最小二乘法相同的精度标准,在符合大数定理的基础上, 提高了拟合的相关程度,得到与经验关联式较为接近的准数关系方程[31-35]。

蒙特卡罗方法通过计算机模拟获得事件发生的次数和频率代替概率的近似结果，蒙特卡罗方法进行最小二乘直线拟合的关键是确定斜率k和截距b的二文搜索区域,然后在二文搜索区域中寻找符合最小二乘的随机解基本算法如下:（l）根据直线拟合所要寻求的变量,确定斜率k和截距b的二文搜索区域;(2)构造一个简单适用且均匀分布的概率模型或随机模型,在二文搜索区域内产生均匀分布的随机点:(3)按照所建立的模型进行仿真试验,对各个随机点进行最小二乘统计计算和分析,寻找最优的随机解;(4) 仿真试验结果作出统计分析,估计最小二乘直线拟合的精度[21-22]。

由（3）式整理得弹道射影式方程：

                      (4.1)                            

其中：

观测值径向距离、俯仰角、方位角和径向速度由于误差，转换得到并不在光滑曲线上，由最小二乘法将这m点拟合成一条近似的弹道。对（4.1）式进行数据拟合，则目标函数为

                    （4.2）

当取最小值时，，，的值即为方程的系数，满足下列方程时值最小

                                            （4.3）

有                                     （4.4）

                        （4.5）

                        （4.6）

则上述方程可写成

                         （4.7）

其中：   

根据m组数据解方程组可以得的值，从而得到拟合出的高速动能弹的弹道方程。

4.2  拦截系统控制方法的实现

利用前m+n个按时间顺序排列的目标速度并以各时刻径向速度的观测值的倒数为权数，计算目标速度的加权算术平均数，作为第m+n时刻目标速度的计算量。

                             （4.8）

其中：为各时刻目标速度对应权数，值为；

      为各个时刻目标的速度； (责任编辑：qin)