图 1。4 MoS2，其中黄色球体为 S 原子，绿色球体为 Mo 原子。

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1。5 PtX2

关于二维 TMDCs 材料的研究一般集中于 M 原子为 VIB 族元素原子的 MoS2、MoSe2、 WS2 和 WSe2 等材料上。最近，除了 MoX2 和 WX2 的其他单层 TMDC 材料由于具有模型特殊 的物理化学性质而受到关注。而 PtX2（X=S、Se、Te）材料自 Grønvold 和 Kjekshus 等人的工 作后，被发现具有层状的晶体结构，是潜在的二维材料[28,29]。其中块体的 PtS2 是半导体性的， PtTe2 是金属性的，而关于 PtSe2 是半导体性还是半金属性还存在争议。目前已有报道称通过 外延生长的方法在 Pt 衬底上制备出了二维的 PtSe2，并且通过这一方法制备出来的层状 PtSe2 为半导体[30]。应用方面，二维的 PtSe2 可以作为可见光驱动的光催化剂和红外光探测器材料。

图1。5 PtX2的结构示意图，其中蓝色球体为Pt原子，绿色球体为X原子（X=S、Se和Te）。

虽然已有对 PtS2 和 PtSe2 电子结构性质及其在单轴、双轴应变作用的性能调控，但是这 些报道主要是从带隙的角度出发的，并且是对某一个 PtX2 材料进行研究，对于 PtX2 的其他相 关性质还有待深入研究。因此，本文利用密度泛函理论，计算了单层 PtX2 的电子结构、电荷 布局分析、分轨道态密度和 CBM、VBM 图。这些结果将有助于人们更好了解及应用 PtX2 材 料。

2 计算原理

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随着计算机运行能力的发展，利用第一性原理的方法设计新材料、研究材料的性能也日 益发展壮大。第一性原理指不依赖于经验参数利用量子力学研究周期性体系的方法。具体的 说就是通过解定态薛定谔方程，求解出所求体系的波函数，并得到体系的基态能量，进而得 到体系基本的物理化学性质。定态薛定谔方程可表示为：

 (r) V (r)(r) E(r)

2m

但是薛定谔方程的求解很复杂，尤其对于多电子体系，想要严格求解体系的薛定谔方程 非常困难。因此需要通过某些近似方法，简化薛定谔方程的求解。量子力学中常用的简化方 法有 Hartree-Fock（HF）法和密度泛函理论（Density Functional Theory，DFT）。HF 法将多电 子体系近似成单电子体系，将电子的相互作用考虑到电子的平均势场中。HF 法的电子的平均 势场可表示：

式中第一项表示经典的电子相互作用，第二项为交换势。来*自~优|尔^论:文+网www.youerw.com +QQ752018766*

但是 HF 近似存在明显的缺陷，对于 N 个原子组成的体系，体系自由度为 3N，因此总波 函数的形成自由度为 3N，使得体系的复杂度与 exp（3N）成正比。也就意味着在使用 HF 近 似方法处理含有大量原子的体系时，计算量会变得很大。二是 HF 近似没有考虑到库伦相关 作用，使得 HF 法的精度偏低。为了在减少计算量的同时得到较高的精度，1964 年 Hohenberg 和 Kohn 等人提出密度泛函理论，并给出了 Hohenberg-Kohn 定理[31]。Hohenberg-Kohn 定理说 明，体系总能存在与基态波函数的泛函形式对应的基态电子密度分布函数的泛函形式。1965 年 Kohn 和 Sham 等人在 Hohenberg-Kohn 定理的基础，提出了 Kohn-Sham 方程，使得密度泛 函理论可以真正运用到求解中[32]。密度泛函理论以电子密度分布函数作为自变量，泛函形式 E[ρ]。要求解 Kohn-Sham 方程首先要 Kohn-Sham 哈密顿量各项的具体泛函形式，但对于交换 关联能 Vext 无法直接得到它的密度泛函形式。因此需要利用一些假设，来进行近似计算。其 中一种较为常用的近似为广义梯度近似（GGA）。而著名的基于 GGA 近似的泛函有 PBE 泛 函和 PW91 泛函[33,34]。另外，为了提高计算精度，也有采取普通的 GGA 泛函于 HF 近似杂化 的泛函，如 HSE 泛函[35]。