通过试验和错误开发了无缝式伸缩缝并且在没有很好理解它的性能的情况下广泛的应用（布拉默尔等人，1999）。事实上，至今为止很少有研究项目真的在研究无缝式伸缩缝的性能和反应。由美国的布拉默尔等人（1999）和欧盟的帕特尔等人（2002）分别实施关于无缝式伸缩缝的综合研究，这两个研究的目的都在于建立安装和设计APJs的实用指南。

APJs的各种失效形式可以分为两类：开裂相关的故障和车辙。根据布拉默尔等人（1999）由于桥梁的移动无缝式伸缩缝的两处特别容易发生开裂的情况：（1）路面和接缝之间的接口（2）嵌入式钢间隙板的边缘(图一)

    图一 APJ示意图

基于交通相关的疲劳导致了APJs失效的前提，瑞德等人（1998）提出了两个和标准配置相比不容易疲劳的几何形状。随后，钱等人（2000）从瑞德等人（1998）设计里的一个形状里改进提出了一个最佳的形状。

这两项研究部分洞悉了APJs早期失效的原因。然而，这两个研究做的假设限制了他们的共性：（1）在分析中只考虑了交通荷载，即，由桥梁热运动引起的加载没有考虑（2）在间隙板的端部的应力集中不考虑。

本文报道的研究的目标是通过详细的粘塑性有限元分析对APJ受到交通负荷和热负荷后的反应由一个全面的了解。模型结果提供新的、基本的信息可以用来提高APJs的耐久性和适用性。

有限元建模

用二维平面应变有限元模型来研究无缝式伸缩缝的反应。典型的无缝式伸缩缝设计（500mm宽度*100mm深度，200*10mm的间隙缝）是由桥梁联合会在2003年用作原型的。八节点等参单元用于将混凝土桥面、路面、无缝式伸缩缝的主要区域，和间隙板分化网格如图2所示。建立的模型在ABAQUS V6。7软件上测试。

由于网格包含角，当这些位置的应力水平上升，单元尺寸大小降低。为了确保得到有意义的结果，网格被分级，这样使得在可能发生裂纹的临界区域的网格尺寸是1毫米，其他的网格平均的分布到整个元域。因为导致直接或疲劳裂纹的产生和金等人（2009）做的断裂研究的过程相似，因此认为选择1毫米的单元尺寸是适当的，尽管他们使用的颗粒元素模型，而不是一个有限元模型。应该指出的是，这项研究的目的不是模仿APJ材料本身产生裂纹和扩展的过程，是与时间和温度的依赖关系以及沥青修复相关的复杂的现象（贝内德托等人，2004; 利顿，1993）。相反，目的是评估的应力和应变的变化对APJ主体直接或疲劳开裂影响的倾向。

图2 有限元模型

荷载和边界条件

热运动和交通负荷是两个主要考虑的负载。交通荷载作为在APJ表面的移动牵引力，有正压力和剪切力两部分。前者是由于车辆的重量，而后者是由车辆的正或负加速度引起的。简单计算，考虑车辆在公路的速度通过APJ表明在考虑交通荷载的情况下，应变速度足够迅速时要考虑材料的弹性和独立时间分析是合理的。在这项研究中，一个标准的单轴双轮胎荷载作为移动荷载轴重是80 kN。轮胎负荷转化为均匀分布的正压力W为0。6375兆帕。车辆加速或减速的产生的剪切力S是变化的，应用力的大小为0，0。1 W，0。25 W，0。5 W。

由于桥跨热膨胀或收缩而引起的接缝运动比荷载引起的荷载慢得多；应变速率约为六个数量级以下。热运动是通过在APJ边界施加一个给定的位移场来建模。然而一个APJ受热运动的实际边界条件是复杂的。垂直面连接到路面，而底部表面的一部分连接到混凝土桥面或连接放置在混凝土桥面上的补隙板。当热运动应用到APJ，间隙板与混凝土桥面远离彼此，迫使联合底部周围的间隙板边缘脱粘。脱胶长度是一个影响参数，它的影响通过后面介绍的敏感性研究来评估。