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图3.10 成核事件参数随时间变化曲线图（颗粒数目：个）
由于本算例颗粒的体积V始终为1（无量纲），故这里只给出颗粒数目随时间的变化曲线。计算值与理论的解析解吻合的较好。
3.2.2 雾霾发展、消散过程气溶胶颗粒物的动力学特性
上节文中对雾霾区域气溶胶颗粒的凝并、破碎、沉积、冷凝及成核事件等进行了详细研究。为了更好的模拟雾霾天气气溶胶颗粒物实际的动力学过程,本节将着重讨论以凝并、冷凝和成核3个动力学事件占主导的雾霾发展阶段;以破碎、蒸发和沉积占主导的雾消散阶段。采用MMC方法(多重Monte Carlo算法)对其进行数值模拟[22]。
（1） 雾形成阶段
雾形成阶段中，颗粒物的动力学事件主要是凝并、冷凝和成核，所以文中建立了凝并、冷凝和成核同时发生的多效应动力学模型。
1）颗粒多效应动力学模型
凝并核采取常数凝并核，冷凝用连续冷凝核，成核核为一阶成核。
凝并核模型： =B B为凝并核系数。U、V为不同颗粒的体积。
成核核模型： =C C为成核核系数。
冷凝核模型： =LV2 L为冷凝核系数。
2）结果与讨论
计算中，雾环境初始气溶胶颗粒数目N0=107个，初始颗粒的体积为1(无量纲)。虚拟颗粒数目为3000个。
图3.3给出了计算得到的气溶胶颗粒总数目/初始颗粒总数目的比值（N/ N0）、颗粒平均体积（Vavg）随时间变化曲线。t=250s，t=500s，t=750s，t=1000s时刻颗粒体积尺度分布的变化过程见图3.4所示。图中显示：雾形成阶段，气溶胶颗粒总数目随时间演变逐渐减少，颗粒平均体积逐渐增大。到了500s时刻，两参量变化趋于平缓。另外，当时间达到1000s，区域内颗粒体积2.5和30的颗粒数目均较大。
(a)气溶胶颗粒数目随时间变化曲线图 (b)气溶胶颗粒平均体积随时间变化曲线图
图3.3气溶胶颗粒数目及颗粒平均体积随时间的变化曲线
(a) t=250s (b) t=500s
(c) t=750s (d) t=1000s
图3.4雾形成阶段气溶胶颗粒体积尺度随时间演变过程（颗粒数目：个）
表3.1给出了不同时刻，颗粒数目峰值对应的气溶胶颗粒物体积尺度。可以看到：250s及500s时刻，最大颗粒数目对应的颗粒体积尺度均为2.5。500s时刻，体积尺度为5.0的气溶胶颗粒物数目也较大。到了1000s时刻，体积尺度为30的气溶胶颗粒物数目，较体积尺度为2.5的气溶胶颗粒物数目多。说明：气溶胶的凝并、冷凝效应使得较多的小尺度的颗粒转化成尺度较大的颗粒物。
表3.1 颗粒体积尺度与数目峰值的关系
颗粒体积尺度
（无量纲） 颗粒数目的峰值
/初始颗粒数目
t=250s 2.5 0.0343
t=500s 2.5 0.00968
5.0 0.00508
t=750s 2.5 0.00703
30 0.00649
t=1000s 2.5 0.00603
30 0.00659
注：初始颗粒数目N0=107。