1。4  分析方法

1。4。1  能量分析

分子的总能量为动能与势能的和,动能一般仅和模拟体系温度有关,势能则通过数学函数形式来表达[25]。通常分子的总势能由各种类型的势能组成。典型的力场能量关系如下:

                                                                                                                                                           

1。4。2  末端距分析

末端距是指线形高分子链的始端原子到末端原子的矢量,以 表示,由于分子热运动,分子链构象不断变化[26],构象可采用末端距的平均值 来表示,由于 的方向是任意的,因此 =0,因此用末端距矢量的平方的平均值描述,即均方末端距 ,如图1。1(a)所示。

1。4。3  回旋半径分析

假设高分子链由许多个链单元组成,其中每个链单元的质量都为mi,设从高分子链的质心到第 i个链单元的距离为si(si是一个矢量),对全部链单元的si2取质量mi的平均,公式为 ,即为均方回旋半径[27],则 为根均方回旋半径,即Rg,如图1。1(b)所示。文献综述

(a)均方末端据                   (b)回旋半径

图1。1  高分子链的均方末端距(a)与回旋半径(b)

1。4。4  玻璃化转变温度分析

玻璃化转变温度(glass transition temperature, Tg)是高聚物的特征温度之一,其实质为链段运动的松弛过程。高聚物在玻璃化转变时,只有力学性质变化不大,其他物理性质都发生很大的变化。Tg的测定方法主要包括膨胀计法、折射率测定法等。根据高聚物比体积-温度曲线在Tg附近会出现转折,可以通过MD模拟聚合物在不同温度下平衡密度,作出该高聚物的比体积—温度分布曲线,然后使用“最小二乘法”分别对玻璃化温度以上和以下的数据进行直线拟合,两条直线的交点即为通过MD模拟得到的玻璃化温度[28],这是一种广泛应用的分子动力学模拟玻璃化转变温度计算方法。

1。4。5  力学性能分析

力学性能的好坏对高聚物材料的生产和使用具有重要的影响。从线性弹性理论方面来看,应力和应变是通过弹性刚度联系在一起的,即:

                                 (1。12)

其中,式(1。16)中Cij为6×6的弹性系数矩阵,如式所示:

                   (1。13)

用拉梅系数表示以下模量:

拉伸模量:

                                (1。14)

体积模量:

                                         (1。15)                       

剪切模量:

                                                                      (1。16)           

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