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SolidWorks摆线针轮减速器原理与设计(5)
短幅外摆线以基圆圆心为原点,以两种外摆线的中心距和短幅系数为已知参数,以动圆转角为变量的参数方程建立如下:
在后面的表述中将动圆转角 记为 ,并称之为相位角。
(1)直角坐标参数方程
根据图2-3,摆线上任意点 的坐标为
图2.3 短幅外摆线原理图
根据纯滚动原理可得知 ,所以 ,且 ,于是得 , , 将 与γ的表达式代入上述方程,
式(2.2-4)和式(2.2-5)就是变幅外摆线通用直角坐标参数方程。
如果令上两式中的K1=1即可得标准外摆线的参数方程。对于外切外摆线,式中的A=r1+r2,a=r2。
对于内切外摆线,式中的A=r2′,A=r2′-r1′。
为了与直角坐标表示的曲线相一致,将Y轴规定为极轴,将沿顺时针方向的角度规定为正方向,方程表述如下(参看图2-3):
同理,K1=1时,变幅外摆线通用极坐标参数方程变为标准外摆线极坐标方程,参数a和A的变换同上。
当动圆绕基圆顺时针方向作纯滚动时,每滚过动圆的周长2 时,动圆上的一点B在基圆上就形成一条外摆线。动圆的周长比基圆的周长 长p=2 - = ,当 圆上的B点在动圆滚过周长 再次与 圆接触时,应是在 圆上的另一点 ,而 = ,这也就是摆线轮基圆 上的一个基节p,即
可以得到摆线轮的齿数为 (2.9)
针轮齿数为 (2.10)
2.3 摆线轮的齿廓曲线
由以上分析,以摆线轮的几何中心作为原点,过原点并以与摆线轮对称轴重合的轴线作为 轴,见图2-4,摆线轮基圆半径为 ,针齿销套外圆半径 。
则摆线轮的直角坐标参数方程式如下:
式中iH——摆线轮和针轮的相对传动比,iH;
φ—— 转臂相对于某一针齿中心矢径的转角(°),即啮合相位角φHP之简写;
rrp——针齿套外圆半径(㎜);
;
K1'——有移距修形时齿形的短幅系数,K1'=(aZp)⁄(rp+∆rrp);
∆rp——摆线轮的移距俢形量(㎜);
∆rrp——摆线轮的等距修形量(㎜);
δ——摆线轮的转角修形量(°)。
若式(2.11)中的∆rp,∆rrp,δ都等于零,便得到摆线轮的标准齿形方程式。
图2.4 摆线轮参数方程图
实际齿廓方程x=x0+rrpcosg
y=y0-(K1/ZP)cos(zpf) (2.12)
rp——针齿中心圆半径 rrp——针齿套外圆半径 f——转臂相对某一中心矢径的转角,即啮合相位角( ) Zp——针齿数目
3 摆线针轮减速器的设计计算和CAD设计
此摆线针轮减速器的功率为1KW,传动比i=100,将电机的输入转速定为1500r/min。根据使用的条件,确定为针轮固定的卧式减速器,不带电机。
3.1 摆线针轮减速器的设计计算
3.1.1 基本参数计算
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