20世纪70、80年代,西方发达国家（其中以德国和美国为首）就通过线性规划的分析利用,对国家能源系统进行评价,以此制定了中长期的能源计划,有效的化解了当时众多国家面临的能源危机。90年代时期的美国在线性规划的应用下制定了大规模的长期经济计划。至此,线性规划在经受了巨大的考验后已趋于成熟。从线性规划诞生至今,随着计算机的发展,它已越来越迅速的渗入到社会生产中的各行各业,为社会经济的发展发挥着独特的价值。20世纪40年代,单纯形法由丹捷格提出,它通常被用来解决一般的线性规划问题。至此,线性规划在应用上更为广泛。张朝阳[7]针对如何解决人员流动问题,利用线性规划问题,提出了最优方案。任立民[9]结合了对偶定理、影子价格定理和松紧定理这三者在资源分配和决策中的应用,为经济分析理论提供了很好的量化分析方法。张少艳,张彬[12]则通过对日常运作中如生产计划方案等为例说明了线性规划在日常运作中的应用。 文献综述

为研究线性规划在经济生活中的应用,本文内容分为四部分:首先对线性规划的定义及不同模型有个简单的叙述。然后给出两种求解线性模型的基本方法。接下来以线性规划在企业生产中的应用及在经济分析中的应用为例,运用线性规划求出最佳资源配置,使得利润最大。最后是给出结论和展望。

1。线性规划的基本概念

1。1 线性规划的定义

线性规划所研究问题是如何在现有的各项的资源条件的限制下,选择合理的决策方案使人力物力资源得到合理的安排,使得预期目标达到最优,经济效益达到最好。通常情况下,对于一个有限制条件的问题,如果可以被写成某些决策变量的线性不等式组或线性方程组,标可以表示成决策变量的线性函数,求在现有的约束条件下线性目标函数的最小值或最大值的问题,统称为线性规划问题。在线性规划的约束条件下求得的解被称为可行解,而可行域就是所有可行解组成的集合。因而,可以用以下内容来定义线性规划:

对于求取的一组变量,使得变量既满足线性约束条件,又使目标函数（满足线性特征）取得极值的一类最优化问题被称为“线性规划”问题。其中,构成线性规划的三要素是决策变量、约束条件、目标函数。

在经济活动中,LP问题就是在已经给定的生产条件不变的情况下,通过妥善安排生产组织或计划,对人力物力资源进行合理规范化的安排,组织生产,使得总的经济效益达到最优。

1。2 线性规划模型的建立

针对上面提出的线性规划问题,则需要建立线性规划模型,线性规划模型的建立须满足以下条件:一是最优目标,用线性函数描述问题所需达到的目标,且能够用最大值或最小值来表示;二是约束条件,对于所要达到目标的条件是有一定限制的,而这些限制是可以用决策变量的线性不等式或者线性等式来表示;三是选择条件,有不止一种的方案可以供选择,以便于从这些方案中找到最优方案。具体的操作步骤如下:

1。根据已知的条件去寻找决策变量。针对所要解决的人力物力资源配置问题去确定一组变量,一般情况下用表示。这组变量则是决策者要求的解的未知数,同时也是控制该具体问题的基本的要素。而这组变量的一组定值就代表了可以解决该问题的一个具体的方案,而决策变量的个数为。来,自.优;尔:论[文|网www.youerw.com +QQ752018766-

2。确定目标函数。用已确定了的决策变量建立一个线性函数,而这些决策变量的线性函数就是目标函数,然后根据具体问题明确要求的是目标函数的最大值还是最小值。

3。分析并且去确定约束条件。约束条件与目标函数一样是决策变量的线性函数,约束条件即是在实现目标函数的同时,对决策变量所限定的一些条件。这些约束条件可以用一组线性不等式或者是线性等式来表示。