摘要中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形之间有着密切的联系，这个联系称 之为数形结合。数形结合的实质就是将抽象的数学语言与直观的几何图形结合起来，这是抽 象思维和形象思维的结合，是感知与思维相结合的体现，利用数形之间的相互转换，分析题 中数量之间的关系，化繁为简，化难为易。一方面，借助于图形的性质可以将许多抽象的数 学概念和数量关系形象化、简单化，给人以直观的感受；另一方面，将图形问题转化为代数 问题，从而获得准确的结论。这里主要从集合、函数、解析几何等方面探究数形结合在中学 数学中的应用。88297

Abstract The research object of middle school mathematics can be pided into two parts, the number and shape, the number and shape are linked, the link is called the number of combination。Number form the essence of the combination is to combine the abstract mathematical language and visual graphics,is the embodiment of the combination of perception and thinking,and the combination of using several shape transformation between, be helpful for analysis problem of the relation between the quantity, change numerous hard things simple, easy, on the one hand, graphic nature of many of the abstract will math concepts and visual and quantitative relationship between simplified, give a person with intuitive enlightenment。 On the other hand, will graphics problem into the algebra problem, in order to obtain the accurate conclusions。Here mainly from the set, function, analytic geometry and other aspects to explorethe application of the middle school mathematics

毕业论文关键词：中学数学; 数形结合; 应用

Keyword:Middle school mathematics; Combination of number and shape; application

目录

1．数形结合思想概述 4

2．数形结合思想的发展 4

3．数形结合的地位和作用 4

4．数形结合的源-于,优W尔Y论L文.网wwW.youeRw.com 原文+QQ75201,8766途径和原则 5

5．数形结合思想在中学数学中的应用 5

5。1 数形结合思想在集合中的应用 5

5。1。1 利用韦恩图表示集合间的关系及运算 5

5。1。2 利用数轴解决集合的有关运算 6

5。2 数形结合思想在方程和不等式中的应用 6

5。2。1 利用数形结合解决方程问题 6

5。2。2 利用数形结合解决不等式问题 7

5。3 数形结合思想在函数中的应用 8

5。4 数形结合思想在三角函数中的应用 10

5。5 数形结合思想在几何中的应用 10

5。6 数形结合思想在复数中的应用 13

5。7 数形结合思想在线性规划中的应用 13

6．数形结合思想在解题时要注意的问题 14

6。1 作图要精确，避免潦草作图而导致的错误 14

6。2 注意在转化过程中数与形要等价 15