相关的杨本长度不同,样本容量集中在 200 左右。 首先,黄金期货市场每日的收盘价格作为个一个数列是不稳定的,为了使数据平稳,便于

接下的操作,对数列进行平稳化操作。使用对数据进行取对数的方法实现数据的平稳化操作。 定义黄金期货 i 在第 t 个交易日的收盘价为 Pi  (t ) 。由于期货价格的变动。

Pi  Pi (t ) Pi (t 1) (1)

在计算收益率的时候会受前一个交易日收盘价的影响，同样会受到数列波动的影响。因 此,对收益率也考虑使用取对数的方法使收益率平稳化。故可得黄金期货 i 在第 t 个工作日的 对数收益率:

ri (t ) log(Pi (t )) log(Pi (t 1)) (2)

对数收益率比单纯的价格波动 Pi 更具有分析意义。同时,为了从各不同方面分析数据得 特征,在已有基础上分别计算期货收盘价 i 的收益对数收益率 ri 的均

值 ri        和标准差 i    ,

三、模型建立文献综述

为了之后对数据处理得方便,更容易找到数据的特性,故对 ri     (t )  进行标准化,得到

gi (t ) [ri (t ) ri ] / i (4)

t 分布是连续概率密度函数,函数图像对称呈钟形,比正态分布的尾巴要胖。并且可以发现 在距离均值较远的数值处有更多的数值，同时可知 t 分布的概率密度函数如下：

f (g | m, v, L)  [v L(g m)2 ] 2

B( 1 , v )

2  2 (5)

其中 v 为自由度或者称为尾部幂函数,v 的值越大，t 分布曲线的图像越接近于正态分布 曲线;v 的值越小,则 t 分布曲线越低平,离正态分布曲线的偏差越大。 m E(g) 0  是位置参数,

由 gi (t ) [ri (t ) ri ] / i 可知, E(gi (t )) 0 ,因此令 m E(gi ) 0 。L  是标度参数, B(, ) 为

beta 函数, B(, ) ()() / () ,其中 (x)  是 gamma 函数（欧拉第二型积分）。

其次引入标度变量 b ,令 m E(gi ) 0 ,则可得