排队规则:指服务可不可以排队，顾客愿不愿意等待。在顾客等待的情况下，接下来的服务顺序又是什么。其中就包括3种:损失制、等待制和混合制。损失制为假如顾客到服务场所时，所有的服务台都被占用，服务机构又不允许排队等待，那么顾客就自动离去。等待制为假如顾客到服务场所时，所有服务台均被占，那么他们不会离而选则排队等待。不同的等待制又分为:先到先服务、后到先服务、随机服务、有优先权的服务。混合制就是包括损失制与等待制。

服务机构:主要方面包括机构的数目、顾客所需的服务时间服从怎样的概率分布、不同顾客所需的等待时间是否相互独立、是串联的结构还是并联。

2。4 本章小结

     本章主要内容是介绍了一些接下来可能会用到的基础知识，包括几种重要的概率分布和非齐次泊松过程还有排队系统的基础知识。让大家大概了解一下什么是排队系统，当然也为了接下来的过程奠定了基础。

第三章 双服务台排队系统模型

3。1并联的双服务台的排队系统模拟

 考虑一个双服务台的排队系统。当学生客人来到系统时，假如两个服务台都在忙，那么他就排队等待。否则，若服务台 1 空闲，他就来到服务台 1 接受服务，若服务台 2 空闲，他就来到服务台 2 接受服务。当顾客接受完服务后，就离开该系统。顾客按照先到先服务的规则接受服务。假设在服务台 接受服务的分布为 。（如图1）

系统变量时间变量t

系统状态变量（SS）

(n,i1,i2)：若系统有n 个顾客，i1个人在服务台 1，i2个人在服务台 2。当系统为空的时候，

则SS=(0)。当系统只有一个人的时候，则SS=(1,j,0)or(1,j,0)，分别表示他在服务台1 或者 2。

计数变量

NA ：到时刻t 到达系统的人数。

Cj：到时刻t 被服务台 j 服务的人数， j =1，2。

输出变量

A(n)：顾客n 到达系统的时间，n≥1。

D(n)：顾客n 离开的时间，n≥1。

事件列表：tA,t1,t2

tA：表示在当前时间下下一个顾客到达的时间

Ti:表示当前顾客在服务台i接受完服务后的时间，i=1,2。若服务台 目前没有顾客则

ti=∞,i=1,2

为了进行模拟，对变量和时间列表进行如下变化

令 

令SS=(0)

生成T0,令tA=T0,t1=t2

为了更新系统，随着时间向前运行直到有事件发生。下面令Yi 为分布Gi的随机变量，

i=1,2

Case 1:SS =(n, i1 , i2 ) , tA =min(tA , t1 , t2 )

令：t=tA

令：NA=NA=1

生成Tt ，令tT=Tt

收集数据 A(NA)=t

如果 SS=(0)，

令 SS=(1,NA,0)，

生成 ，令  。

如果SS=(1,j,0)，

令SS=(2,j,NA)

生成 ，令 。

如果SS=(1,0,j)，

令SS=(2,NA,j)

生成 ，令 。

如果 ，

令SS=(n+1,i1,i2)

Case 2：SS=(n,i1,i2), t1<tA,t1≤t2。

令：  ，

令: ，

收集数据 D(i1)=t。

如果n=1: 

令SS=(0) ，

令 。

如果  :

令 SS=(1,0,i2)，

令 。

如果n>2 : 令m=max(i1,i2) ，

令 SS=(n-1,m+1,i2)，

生成  ，令 。

Case 3：SS=(n,i1,i2), t2<ta,t2<t1

令： ，

令:C2=C2+1，

收集数据 D(i2)=t。

如果 :

令SS=(0)，

令 。

如果 :

令SS=(1,i,0)，